结论前置：一次性支付赡养费后，子女并不能因此完全免除后续的赡养义务。赡养父母是子女应尽的法定义务，这种义务是持续性的，涵盖经济供养、生活照料和精神慰藉等多个层面。

详细分析如下：

1. 经济供养方面：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。一次性支付赡养费，虽然在一定程度上履行了经济供养的部分责任，但这并不意味着经济供养责任的完全终结。
   • 如果父母后续因重大疾病、生活变故等特殊情况导致经济出现困难，子女仍有义务提供必要的经济支持，以确保父母的基本生活需求得到满足。例如，父母突然生病需要高额医疗费用，子女应当承担相应的费用，不能仅因之前一次性支付过赡养费而拒绝。

2. 生活照料方面：

   • 赡养父母不仅仅局限于经济上的供养，还包括生活上的照料。随着父母年岁的增长，他们可能会面临各种生活上的困难，如体弱多病需要照顾起居、行动不便需要协助出行、生病需要陪伴就医等。
   • 在这些情况下，子女有责任亲自或安排合适的人员给予父母必要的照顾和帮助。这种生活照料是无法通过一次性支付赡养费来替代的。比如，父母年迈无法独立生活，子女应当安排他们入住养老院或亲自照顾他们的日常生活。

3. 精神慰藉方面：

   • 除了经济供养和生活照料外，关心父母的精神需求，给予他们陪伴、关爱和情感上的支持同样是赡养义务的重要组成部分。
   • 子女应当经常看望父母，与他们交流沟通，了解他们的内心世界和情感需求，为他们提供精神上的慰藉和支持。这种情感上的联系和关怀是金钱无法衡量和替代的。例如，定期回家看望父母，陪他们聊天、散步，让他们感受到子女的关爱和温暖。

法律建议：

• 子女在一次性支付赡养费后，仍然需要持续关注父母的生活状况和情感需求，全面、持续地履行对父母的赡养义务。
• 如果父母后续因特殊情况需要额外的经济支持或生活照料，子女应当积极提供帮助，不得拒绝或推诿。
• 如果子女因特殊原因无法亲自履行赡养义务，可以与父母协商并安排其他合适的人员代为履行，但应当确保父母的基本生活需求得到满足。

可能的法律后果：

• 如果子女在一次性支付赡养费后，拒绝履行后续的赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女继续履行赡养义务。
• 法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际需求、子女的经济状况以及赡养义务的履行情况等因素，作出公正的判决。如果子女被判决继续履行赡养义务而拒不执行，还可能面临法律制裁。

综上所述，一次性支付赡养费只是履行了赡养义务中的一部分责任。子女在支付赡养费后，仍然需要持续关注父母的生活状况和情感需求，全面、持续地履行对父母的赡养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。