结论：是否需要继续给老人赡养费，需视具体情况而定，包括赡养协议的约定、老人的实际需求、赡养人的经济状况以及当地的生活水平等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、赡养协议的约定

1. 若赡养协议中有明确约定：如果赡养人与老人之间签订了赡养协议，并且协议中明确规定了赡养费的支付方式、金额和时间等，那么赡养人应当按照协议的约定继续支付赡养费。即使已经提前支付了一部分赡养费，但如果协议中规定了后续的支付义务，赡养人仍需履行。

2. 若赡养协议中无明确约定或未签订协议：如果赡养人与老人之间没有签订赡养协议，或者协议中没有明确规定后续的支付义务，那么是否需要继续支付赡养费就需要根据其他因素来判断。

二、老人的实际需求

1. 老人生活需要：如果老人目前的生活需要仍然较高，例如需要支付医疗费用、生活费用等，且赡养人具备支付能力，那么赡养人应当继续支付赡养费，以满足老人的基本生活需求。

2. 老人经济状况改善：如果老人的经济状况有所改善，例如获得了其他收入来源或者子女已经共同承担了赡养义务，且老人的生活需求已经得到满足，那么赡养人可以与老人协商减少或停止支付赡养费。

三、赡养人的经济状况

1. 赡养人经济能力充足：如果赡养人目前的经济状况良好，具备支付赡养费的能力，且老人的生活需要较高，那么赡养人应当继续支付赡养费。

2. 赡养人经济困难：如果赡养人目前面临经济困难，例如失业、生病等，导致无法继续支付赡养费，那么赡养人可以与老人协商减少或暂停支付赡养费，并在经济状况改善后恢复支付。但需要注意的是，赡养人不能因为经济困难就完全免除赡养义务，应当尽力履行自己的责任。

四、当地的生活水平

当地的生活水平也是判断是否需要继续支付赡养费的一个重要因素。如果当地的生活水平较高，老人的生活需求也相应较高，那么赡养人可能需要支付更多的赡养费来满足老人的需求。反之，如果当地的生活水平较低，老人的生活需求也相对较低，那么赡养人支付的赡养费也可以相应减少。

五、法律建议

1. 协商解决：在决定是否需要继续支付赡养费时，赡养人应当与老人进行充分的沟通和协商，了解老人的实际需求和自己的经济状况，共同确定一个合理的赡养费支付方案。

2. 寻求法律帮助：如果赡养人与老人之间无法就赡养费的支付问题达成一致意见，或者存在其他纠纷和争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径来解决纠纷。例如，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼等。

在处理此类问题时，建议赡养人保持与老人的良好沟通，尽量通过协商解决问题。如果确实存在困难或争议，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。