您好，非常理解您在人逝世后面对财产分配问题时的困扰。关于您提出的“人逝世后财产分配有争论，起诉后能否取出财产”的问题，这主要涉及到遗产继承和财产分配的法律程序。

首先，需要明确的是，当存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人按照法律规定进行继承。如果继承人对遗产的分配没有争议，那么可以通过公证处进行公证，取得公证书后，再提供给银行进行取款。这是最常见且相对简便的方式。

然而，如果继承人对遗产的分配存在争议，比如您提到的有争论并起诉的情况，那么就需要通过法院诉讼来解决。在这种情况下，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。一旦判决生效，您就可以凭借法院的生效裁判文书，到银行将已故亲人的存款取出。

以您提供的参考信息中的案例为例，刘某在父亲去世后，因为母亲情况不明，无法取得公证处的继承权证明文书，最终选择了向检察院申请监督，并通过公开听证会等方式，最终取得了民政部门撤销婚姻登记的文书和银行的协助，成功取出了父亲的存款。而张某甲的案例中，其哥哥和弟弟作为法定继承人，在银行支取存款无果后，选择了向法院提起诉讼，并通过调解达成了协议，最终也成功取出了存款。

因此，我可以明确地告诉您，如果人逝世后财产分配有争论并起诉，只要您能够通过法律程序取得法院的生效裁判文书，那么您是可以取出已故亲人的存款的。当然，这个过程可能会比较复杂和耗时，需要您耐心配合法院和银行的工作，并提供必要的证明材料和证据。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。