结论：单位没签劳动合同，劳动者依然有权离职，并且根据具体情况，离职的方式和权益保护有所不同。以下是对相关问题的详细分析：

一、离职方式

1. 立即离职

   • 若用人单位存在以暴力、威胁、非法限制人身自由强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者安全等严重违法行为，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。这一规定同样适用于未签订劳动合同的劳动者。

2. 通知单位后离职

   • 试用期内：依据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日书面通知用人单位，即可解除劳动合同。即使未签书面合同，只要存在事实劳动关系，此规定依然适用。
   • 转正之后：劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。未签订劳动合同的劳动者亦应遵循此规定。

3. 特殊情况下的即时解除权

   • 若用人单位未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可随时解除劳动合同，无需提前通知。这一规定为劳动者提供了额外的保护。

二、权益保护

1. 双倍工资差额

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者在离职时，有权要求单位支付从第二个月起的双倍工资差额，但需注意一年的仲裁时效。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)（其中，月工资为应发工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴、补贴等，且最长不超过11个月）。

2. 经济补偿

   • 若因用人单位的违法行为导致劳动者解除劳动合同，劳动者还有权要求经济补偿。具体补偿标准依据劳动者在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、操作建议

1. 收集证据

   • 劳动者在离职前应尽可能收集与用人单位相关的工作证据，如工资条、工作邮件、考勤记录、工作证等，以证明劳动关系的存在及用人单位的违法行为（如有）。

2. 提出辞职

   • 根据自身情况选择合适的离职方式，并按照法律规定提前通知用人单位。若选择立即离职或特殊情况下的即时解除权，应确保符合相关法律规定，并保留好相关证据。

3. 主张权益

   • 在离职时向用人单位明确提出支付双倍工资差额、经济补偿等要求。若用人单位拒绝支付，劳动者可通过法律途径维护自己的权益，如向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

4. 离职材料

   • 即使未签订书面劳动合同，劳动者在离职时也建议书写离职相关的材料（如辞职报告、离职通知等），以明确劳动关系的存在与解除，避免法律风险，并保障自身合法权益。这些材料可以作为证明劳动关系及解除的证据，有助于确定劳动时间、离职原因等关键事实。

四、是否辞职的决策考量

1. 无需立即辞职的情形

   • 单位存在违法事实时，劳动者可通过法律手段获得经济补偿，同时保持就业状态。未签合同反而强化了事实劳动关系认定，辞职可能丧失主张双倍工资的权利。

2. 建议辞职的情形

   • 单位持续违法且拒绝整改。
   • 存在拖欠工资、强迫劳动等严重侵权行为。
   • 个人职业规划需要变更。

行动建议：先通过协商或投诉督促单位补签合同或支付相应补偿；若权益受损，及时固定证据并咨询我，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议；根据实际情况选择继续履职或合法解除劳动关系，避免自行离职导致维权困难。