父亲去世后，其财产并非直接归母亲或子女所有，而是需根据具体情况来确定归属。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗产范围的确定：

   • 首先，需要明确父亲的财产中哪些属于个人遗产。若财产为夫妻共同所有，如房产、存款等，则其中一半自动归属母亲，剩余部分方为父亲的遗产。
   • 父亲的个人财产，如婚前购买的房产、个人收藏的贵重物品等，直接纳入遗产范围。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人及分配方式，那么遗产应按照遗嘱执行。这意味着母亲可能继承全部、部分或不继承任何遗产，具体取决于遗嘱内容。例如，父亲可能在遗嘱中指定将某套房产留给某个子女，而将其他财产留给母亲。

3. 法定继承的情况：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照《民法典》规定的法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女以及父亲的父母（若健在）。
   • 同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产。但法律也允许在某些情况下不均等分配，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，可以多分；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。例如，如果某个子女长期照顾父亲，尽了主要扶养义务，那么在分配遗产时，该子女可能会多分一些。

4. 特殊继承情形：

   • 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承。例如，如果父亲的一个子女先于父亲去世，那么该子女的子女（即父亲的孙子女或外孙子女）有权代位继承父亲应继承的遗产份额。
   • 丧偶儿媳与女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人。这意味着，如果母亲去世后，父亲再婚，且新配偶对父亲尽了主要赡养义务，那么在父亲去世后，新配偶也有权继承父亲的遗产。

建议与总结：

• 在处理父亲去世后的财产归属问题时，建议家庭成员之间加强沟通，尊重法律与遗嘱的意愿，共同协商处理遗产问题。
• 如果遗产分割涉及复杂的法律问题或家庭关系，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供详细的法律建议和帮助，以确保遗产分配的合法性、公正性和可操作性。

总之，父亲去世后财产的归属是一个复杂的问题，涉及遗嘱的有效性、法定继承的顺序与原则、特殊情况的处理等多个方面。通过遵循法律规定和我的专业指导，可以确保遗产得到合理、公正的分配。