结论：家庭暴力开具告诫书的同时，公安机关通常也会对加害人进行批评教育。

详细分析：

1. 告诫书与批评教育的关系：

   • 家庭暴力告诫书是公安机关在应对家庭暴力行为时，对情节较轻、依法不给予治安管理处罚的加害人出具的一种法律文书。它旨在明确禁止加害人再次实施家庭暴力，并记录加害人的身份信息和家庭暴力的事实经过。
   • 在出具告诫书的同时，公安机关通常也会对加害人进行批评教育。这是因为批评教育是预防和制止家庭暴力行为的重要手段之一，通过口头或书面的方式，让加害人认识到自己的错误行为及其可能带来的法律后果，从而促使其改正。

2. 批评教育的必要性：

   • 批评教育不仅是对加害人的一种警示，更是对其行为的一种纠正。通过批评教育，加害人可以更加清晰地认识到自己的行为对受害者造成的伤害，以及可能面临的法律责任和社会舆论压力。
   • 批评教育还有助于预防家庭暴力的再次发生。通过让加害人了解家庭暴力的严重性和不可接受性，可以促使其在未来的生活中更加尊重和理解受害者，从而避免类似行为的再次发生。

3. 实际操作中的情况：

   • 在实际操作中，公安机关会根据家庭暴力行为的情节轻重、加害人的态度以及受害者的需求等因素，综合决定是否出具告诫书以及是否进行批评教育。
   • 如果家庭暴力行为情节较轻，且加害人态度诚恳、愿意改正，公安机关可能会同时出具告诫书并进行批评教育。如果家庭暴力行为情节严重或加害人态度恶劣、拒不改正，公安机关则可能会采取更严厉的措施，如给予治安管理处罚或追究刑事责任。

建议：

• 如果您或您身边的人遭受了家庭暴力，应立即向当地的公安机关报案，并请求他们出具家庭暴力告诫书。同时，也可以要求公安机关对加害人进行批评教育，以促使其改正错误行为。
• 在报案时，请尽量提供详细的家庭暴力事实经过和证据，如照片、视频、医疗记录等，以便公安机关能够更准确地判断家庭暴力行为的情节轻重，并采取相应的措施。

后续行动指南：

• 如果公安机关出具了告诫书并对加害人进行了批评教育，但加害人仍然继续实施家庭暴力行为，您可以考虑向法院申请人身安全保护令或提起离婚诉讼等法律程序来保护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果您需要任何法律帮助或建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。