在探讨什么情况下可以不履行赡养义务时，我们首先要明确的是，成年子女对父母负有法定的赡养义务，这是不容置疑的。然而，在特定情况下，这一义务可能会受到一定程度的减免或调整。以下是对这一问题的详细分析：

1. 子女未成年或无独立生活能力：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，需要履行赡养义务的是成年子女。未成年子女或者不能独立生活的成年子女，因不具备完全民事行为能力，无法独立承担民事责任，因此没有赡养父母的能力和义务。
   • 实例说明：如小张16岁，仍在校学习，无经济来源，则无需对父母履行赡养义务。

2. 子女丧失劳动能力且无其他经济来源：

   • 法律依据：若子女完全丧失劳动能力，且没有其他经济来源，连自身基本生活都无法维持，则客观上不具备赡养父母的能力。虽然《民法典》未直接规定此情况下子女可免除赡养义务，但从公平原则及实际履行能力考量，可暂不履行。
   • 实例说明：如小王因意外事故导致全身瘫痪，丧失劳动能力，无财产或其他经济来源，生活依赖社会救助，此时小王无法对父母履行赡养义务。

3. 父母存在严重过错：

   • 法律依据：虽《中华人民共和国民法典》未直接规定父母严重过错可导致子女不履行赡养义务，但从法理及公序良俗角度，若父母对子女实施严重伤害或虐待等行为，可能导致子女在一定条件下主张不履行赡养义务。此外，若父母存在严重违法犯罪行为，给子女名誉、心理等带来极大负面影响，导致亲子关系破裂，子女也可能据此主张不履行赡养义务。
   • 实例说明：小李幼年时遭父母长期身体虐待，导致身心受创，成年后可能主张基于父母的严重过错不履行赡养义务。

4. 存在合法的收养关系变更：

   • 法律依据：如果子女被他人合法收养，与亲生父母的权利义务关系因收养关系的成立而消除，该子女对亲生父母不再负有赡养义务。
   • 实例说明：小赵被他人合法收养后，与亲生父母之间的权利义务关系即行消除，小赵不再承担对亲生父母的赡养义务。

需要强调的是：

• 不履行赡养义务的认定是严格且需有充分依据的，不能随意主张免除。司法实践中，会综合多方面因素进行考量。
• 在法律层面，断绝父母关系的行为通常是不被认可且不具有法律效力的。即使声称断绝了关系，子女仍需承担赡养父母的义务。
• 对于赡养义务的免除或减轻，通常需要经过严格的法律认定程序，由人民法院根据具体案件的事实和证据，依据法律规定作出公正的裁决。

建议：

• 作为子女，应尽力履行赡养父母的义务，这是法律责任也是道德要求。
• 如遇困难或问题，如父母存在严重过错或子女确实无力赡养等，应寻求法律帮助或通过其他合法途径解决，而非简单选择不履行义务。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。