结论前置：离婚协议把孩子给男方后，离婚女方或男方在特定情况下确实可以起诉要求变更抚养权。
法律背景与依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，以下情形可作为变更抚养权的法律依据：
抚养方因严重疾病或伤残无力抚养：
- 若直接抚养孩子的一方（在此情境下为男方）患上重大疾病或伤残，导致无法正常照顾孩子，另一方（女方）有权起诉要求变更抚养权。例如，男方因车祸导致瘫痪，无法继续履行抚养义务，此时女方可以提起诉讼。
抚养方不尽抚养义务或有虐待行为：
- 如果直接抚养方经常忽视孩子，使孩子处于无人照料状态，或存在打骂、体罚等虐待行为，对孩子身心健康造成不利影响，另一方有权提起变更抚养权的诉讼。比如，男方长期对孩子进行言语侮辱或身体虐待，女方发现后可以向法院申请变更抚养权。
子女愿随另一方生活且该方有抚养能力：
- 对于已满八周岁的子女，若其明确表示愿意跟随另一方（如女方）生活，并且另一方具备抚养的经济能力和生活条件，法院通常会支持变更抚养权的请求。例如，孩子明确表示希望与母亲共同生活，且母亲有稳定的工作和住所，能够提供良好的生活环境。
其他正当理由：
- 如直接抚养方的生活环境发生重大变化，不利于孩子成长（如搬迁至教育资源匮乏、治安状况差的地区），另一方可以此为由起诉变更抚养权。比如，男方因工作原因需要搬迁至偏远地区，导致孩子无法接受良好的教育，女方可以据此提起诉讼。
起诉流程与审理要点
若决定起诉变更抚养权，需遵循以下步骤：
提交起诉状和相关证据材料：
- 向有管辖权的法院提交起诉状，并附上证明抚养方不适合继续抚养或另一方更适合抚养的证据材料。这些证据可能包括医疗证明、虐待证据、孩子的意愿陈述、双方的经济状况证明等。
法院受理与审理：
- 法院受理后，将依据双方提供的证据及实际情况进行审理。审理过程中，法院会综合考虑孩子的年龄、性别、健康状况，以及双方的抚养能力、抚养条件等因素。例如，法院可能会询问孩子的意愿，评估双方的经济状况和生活环境，以确定哪一方更适合抚养孩子。
法院判决：
- 最终，法院将作出是否变更抚养权的判决。判决结果将基于对孩子的最佳利益考量，确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。
法律建议与风险提示
- 收集充分证据：在提起诉讼前，务必收集充分的证据来支持你的主张。这些证据应该能够证明抚养方不适合继续抚养或另一方更适合抚养孩子。
- 考虑孩子的意愿：如果孩子已满八周岁，其意愿在法院判决中可能会起到重要作用。因此，在提起诉讼前，可以与孩子进行沟通，了解其真实想法。
- 寻求专业帮助：变更抚养权是一个复杂的法律过程，涉及诸多法律条款和程序。因此，在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我本人，陈亮律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和指导。
最后，如果你有任何关于抚养权变更的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供全面、专业的法律服务。