结论：在电话催债要钱期间，对方转移财产，并不一定构成拒不执行判决、裁定罪（简称“拒执罪”），是否构成该罪需根据具体情况判断。
分析说明：
拒执罪的构成要件：
- 拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
- 构成该罪需要满足两个主要条件：一是对判决、裁定有能力执行；二是拒不执行且情节严重。
转移财产与拒执罪的关系：
- 转移财产本身并不直接构成拒执罪，但如果是在判决、裁定生效后，为了逃避执行而转移财产，且情节严重（如转移大量财产、多次转移财产等），则可能构成拒执罪。
- 在电话催债期间转移财产，如果此时尚未有生效的判决或裁定，或者转移财产的行为并非为了逃避执行，那么通常不会构成拒执罪。
其他可能的法律后果：
- 即使不构成拒执罪，转移财产的行为也可能违反其他法律规定，如《民法典》中关于诚实信用原则的规定，或者可能构成欺诈等民事侵权行为。
- 如果债权人能够证明债务人转移财产是为了逃避债务，债权人可以在诉讼中申请财产保全，或者在执行阶段申请追加被执行人、撤销债务人的转移行为等。
法律建议：
- 收集证据：如果怀疑债务人转移财产是为了逃避债务，债权人应尽快收集相关证据，如转账记录、财产变动证明等。
- 咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
- 提起诉讼或申请执行：根据具体情况，债权人可以选择提起诉讼要求债务人偿还债务，或者在已有生效判决的情况下申请强制执行。
特殊场景提醒：
- 如果债务人转移财产的行为发生在判决、裁定生效后，且债权人能够证明该行为是为了逃避执行，那么债权人可以向公安机关报案，要求追究债务人的刑事责任。
- 在执行过程中，如果发现债务人有转移财产的行为，债权人可以及时向执行法院报告，并申请采取相应的执行措施。
后续行动建议：
- 债权人应密切关注债务人的财产状况，一旦发现债务人有转移财产的行为，应立即采取措施保护自己的权益。
- 如果债务人确实存在逃避执行的行为，债权人可以考虑通过法律途径追究其责任，以维护自己的合法权益。
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