私自把别人家的农田改挖鱼塘是违法的。以下是对此问题的详细分析：
土地性质与保护：
- 农田，特别是基本农田，是受到严格保护的耕地，对于保障国家粮食安全具有至关重要的意义。根据《中华人民共和国土地管理法》及《基本农田保护条例》，禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼。因此，在基本农田上挖鱼塘，除非经过国务院有关部门的特殊批准，否则一般是违法的。
未经批准擅自开挖：
- 即使是在一般农用地上，若没有经过合法的审批程序就擅自挖鱼塘，也将违反土地管理相关法律法规。随意改变土地用途可能会破坏土地资源和生态环境，影响农业生产和土地的可持续利用。
法律责任：
- 如果私自挖鱼塘数量较大，造成耕地大量毁坏的，还可能构成非法占用耕地罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反土地管理法规，非法占用耕地等农用地并改变其用途，数量较大且造成耕地大量毁坏的，将面临刑事处罚。
特殊区域限制：
- 如果挖掘鱼塘的土地位于生态保护红线范围内、饮用水水源保护区、自然保护区等特殊区域，即使经过农业部门批准，也可能因违反生态保护相关法律法规而被认定为违法。
法律建议：
- 尊重土地性质：在考虑挖鱼塘之前，务必了解所占土地的性质，特别是是否属于基本农田或受特殊保护的区域。
- 办理审批手续：如果计划在农用地上挖鱼塘，应按照法定程序向相关部门申请审批，确保行为合法合规。
- 咨询专业意见：在计划挖鱼塘之前，可以咨询当地乡镇政府或土地管理部门，了解相关政策和规定，以及是否需要办理其他相关手续。
可能后果：
- 如果未经批准擅自挖鱼塘，可能会面临土地管理部门的处罚，包括罚款、恢复土地原状等。
- 如果造成耕地大量毁坏，还可能面临刑事处罚。
综上所述，私自把别人家的农田改挖鱼塘是违法的，且可能面临严重的法律后果。因此，在考虑此类行为时，务必谨慎行事，并遵守相关法律法规和政策规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。