结论：邻居未关单元门禁导致您家中被盗，邻居是否需要承担责任，需根据具体情况判断，一般而言，若邻居存在过错且该过错与盗窃结果存在因果关系，则可能需要承担一定责任，但责任比例通常较小；若邻居无过错或过错与盗窃结果无因果关系，则无需承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、过错责任原则
过错认定：
- 邻居未关单元门禁，若此行为违反了小区的管理规定或日常行为准则（如小区明确要求住户进出需随手关门），且该行为增加了盗窃发生的风险，则可认为邻居存在过错。
- 若邻居因疏忽大意或故意未关门，且该行为与盗窃结果之间存在直接的因果关系（如盗窃者正是利用未关的门禁进入单元楼实施盗窃），则邻居的过错更为明显。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若邻居的过错行为与盗窃结果之间存在因果关系，且您能够证明该因果关系（如通过监控录像、证人证言等证据），则邻居可能需要承担一定的赔偿责任。但需注意，由于盗窃行为本身是由第三人（盗窃者）实施的，邻居的责任比例通常较小，主要责任仍应由盗窃者承担。
二、无过错责任原则
适用情形：
- 无过错责任原则通常适用于特定领域或特定行为，如高度危险作业、环境污染等。在一般侵权纠纷中，无过错责任原则并不适用。
- 在本案例中，邻居未关单元门禁的行为并不属于高度危险作业或环境污染等特定领域，因此不适用无过错责任原则。
责任免除：
- 若邻居能够证明自己未关门的行为与盗窃结果之间不存在因果关系（如盗窃者是通过其他方式进入单元楼，而非利用未关的门禁），或者自己不存在过错（如因突发疾病、紧急情况等无法关门），则邻居无需承担责任。
三、实际案例与法律建议
实际案例：
- 在类似案例中，法院通常会综合考虑邻居的过错程度、盗窃结果与邻居行为之间的因果关系、以及您自身的损失情况等因素，来判定邻居是否需要承担责任及责任比例。
- 例如，若邻居因疏忽大意未关门，且盗窃者正是利用该门禁进入实施盗窃，导致您家中财物损失较大，法院可能会判决邻居承担一定比例的赔偿责任（如10%-30%）。
法律建议：
- 若您家中因邻居未关门禁导致被盗，首先应及时报警并保留相关证据（如监控录像、证人证言、被盗物品清单等）。
- 其次，您可以尝试与邻居协商解决赔偿问题。若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻居的过错行为与盗窃结果之间存在因果关系，以及您自身的损失情况。法院将根据证据和法律规定来判定邻居是否需要承担责任及责任比例。
总结：邻居未关单元门禁导致您家中被盗，邻居是否需要承担责任需根据具体情况判断。若邻居存在过错且该过错与盗窃结果存在因果关系，则可能需要承担一定责任；若邻居无过错或过错与盗窃结果无因果关系，则无需承担责任。在处理此类纠纷时，建议您及时报警、保留证据，并尝试与邻居协商解决或向法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。