结论：面对孩子买鞭炮炸伤眼睛而商家不承认的情况，您可以通过收集证据、与商家协商、向消费者协会投诉、提起民事诉讼以及考虑产品责任诉讼等多种途径来维护孩子的合法权益。

详细分析：

1. 收集证据：

   • 购买凭证：保留购买鞭炮的发票、收据或电子支付记录，以证明购买行为的发生。
   • 医疗证明：及时带孩子就医，并保留所有医疗记录、诊断证明和费用单据，以证明伤害的存在和治疗的必要性。
   • 现场证据：如果可能，拍摄或录制事故现场的照片或视频，以及收集目击者的联系方式和证言，以证明事故发生的经过和原因。

2. 与商家协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与商家进行协商，要求商家承认责任并赔偿孩子的医疗费用和其他相关损失。
   • 协商时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。

3. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉商家的行为。
   • 消费者协会会介入调查，并根据调查结果给出调解建议或处理意见。这有助于推动商家正视问题并承担责任。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果商家仍然拒绝承认责任或赔偿损失，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据来证明商家的过错和孩子的损失。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供商品存在缺陷导致消费者人身伤害，商家应当承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。具体计算公式可能因实际情况而异，但一般可参照以下方式：赔偿总额 = 医疗费 + 护理费 + 交通费 + …（其他合理费用）+ 因误工减少的收入。

5. 考虑产品责任诉讼：

   • 如果鞭炮本身存在质量问题或设计缺陷，导致孩子受伤，您还可以考虑提起产品责任诉讼。
   • 在这种情况下，您需要证明鞭炮存在缺陷，并且该缺陷是导致孩子受伤的直接原因。
   • 如果成功，商家不仅需要承担上述民事赔偿责任，还可能面临产品召回、罚款等行政处罚。

额外建议：

• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。
• 及时咨询专业律师（即我本人，赵江峰律师，专注于交通事故、刑事辩护、遗产继承、经济纠纷、劳动纠纷、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。