结论：老百姓在面对纪委询问时，一般不能因隐私而拒绝回答，但在特定情况下有权保持沉默或拒绝回答与案件无关的问题。不回答纪委问题是否会产生法律后果，取决于具体情况和法律规定。

详细分析：

1. 纪委询问的性质与目的：

   • 纪委是党的纪律检查机关，其询问通常是为了调查党员或公职人员的违纪行为。这种询问具有强制性和严肃性，被询问人应当配合调查，如实陈述事实。

2. 隐私权与纪委询问的平衡：

   • 隐私权是公民的基本权利之一，受到法律保护。然而，在纪委询问的情境下，隐私权并非绝对不受限制。当个人隐私与公共利益（如反腐败斗争）发生冲突时，个人隐私可能需要让位于公共利益。
   • 如果纪委询问的内容涉及个人隐私，但该隐私与案件调查直接相关，且为查明事实所必需，那么被询问人通常不能以隐私为由拒绝回答。

3. 特定情况下的沉默权或拒绝回答权：

   • 在某些特定情况下，如询问内容与案件无关、询问方式不当（如威胁、引诱、欺骗等），或者被询问人认为回答可能损害其合法权益时，被询问人可能有权保持沉默或拒绝回答。
   • 此外，如果被询问人不是党员或公职人员，且纪委的询问超出了其法定职权范围，被询问人也有权拒绝回答。

4. 不回答纪委问题的法律后果：

   • 如果被询问人无正当理由拒绝回答纪委的合法询问，可能会面临纪律处分或法律责任。具体后果取决于被询问人的身份（如党员、公职人员或普通公民）以及拒绝回答的具体情节。
   • 对于党员或公职人员，拒绝回答纪委询问可能构成违反党的纪律或公职人员行为规范，面临警告、记过、降级、撤职等纪律处分。
   • 对于普通公民，如果纪委的询问涉及刑事案件调查，且公民无正当理由拒绝回答，可能构成妨碍公务或包庇等违法行为，面临刑事处罚。然而，这种情况较为罕见，因为纪委通常不会直接对普通公民进行刑事案件调查。

法律建议：

• 如果您面临纪委的询问，首先应当保持冷静，明确询问的性质和目的。
• 如果询问内容涉及个人隐私但与案件直接相关，建议您如实陈述事实，同时可以要求纪委保护您的隐私权。
• 如果您认为询问内容与案件无关、询问方式不当或回答可能损害您的合法权益，您可以有权保持沉默或拒绝回答，并可以向纪委说明理由。
• 如果您对纪委的询问有疑问或担忧，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

进一步思考：

• 在面对纪委询问时，如何平衡个人隐私与公共利益是一个复杂而敏感的问题。这需要我们根据具体情况和法律规定进行细致的分析和判断。
• 作为公民，我们应当了解自己的权利和义务，积极配合纪委的调查工作，同时也要保护自己的合法权益不受侵害。