结论：未成年的孩子当街抢了别人的包，是否会留下案底，取决于孩子的年龄、犯罪情节以及是否受到刑事处罚。
详细分析：
年龄因素：
- 根据我国《刑法》的规定，刑事责任年龄是划分是否承担刑事责任的重要标准。对于已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。对于已满14周岁不满16周岁的人，犯特定严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、抢劫、强奸、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪）的，也应当负刑事责任。若孩子未满14周岁，则不承担刑事责任，因此不会留下案底。
- 若孩子已满14周岁但不满16周岁，且抢包行为被认定为抢劫罪，那么孩子将承担刑事责任，可能留下案底。但如果是已满14周岁不满16周岁的人犯抢劫罪以外的其他犯罪，或者抢包行为未被认定为抢劫罪（如仅构成抢夺罪且情节轻微），则可能不留下案底，具体取决于案件情节和司法机关的处理。
- 若孩子已满16周岁，无论抢包行为是否构成抢劫罪，只要受到刑事处罚，都会留下案底。
犯罪情节：
- 犯罪情节的轻重也是影响是否留下案底的重要因素。如果抢包行为情节轻微，如未造成被害人损失或损失较小，且孩子认罪态度好、有悔罪表现，司法机关可能会考虑从轻或减轻处罚，甚至可能不起诉或判处缓刑，这样留下的案底影响会相对较小。
- 如果抢包行为情节严重，如使用暴力、威胁手段，或者造成被害人严重损失，那么孩子受到刑事处罚的可能性较大，留下的案底也会相对严重。
司法处理：
- 司法机关对案件的处理方式也会影响是否留下案底。如果司法机关认为孩子犯罪情节轻微，决定不起诉或判处缓刑，那么孩子可能不会留下刑事处罚的案底，但可能会留下相关的司法记录。
- 如果孩子被判处刑罚，那么无论刑罚轻重，都会留下案底。
法律建议：
- 如果孩子确实涉及抢包行为，家长应尽快带孩子向公安机关自首，并积极配合司法机关的调查和处理工作。
- 家长应关注孩子的心理和行为变化，及时给予正确的引导和教育，防止孩子再次走上犯罪的道路。
- 如果孩子已经留下案底，家长应咨询专业律师，了解案底对孩子未来可能产生的影响，并寻求合法的途径来减轻或消除这些影响。
后续行动建议：
- 家长应加强对孩子的监管和教育，引导孩子树立正确的价值观和道德观。
- 如果孩子已经受到刑事处罚或留下案底，家长应关注孩子的心理健康和成长需求，给予孩子足够的关爱和支持。
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