针对您提出的“留置人员移送检察院后其涉案人员如何处理”的问题，这确实是一个涉及监察执法与刑事司法衔接的重要环节。以下是我根据相关法律法规及实践操作，为您提供的详细解答：
一、留置人员移送检察院的基本流程
当监察机关对被留置人员完成调查，认为犯罪事实清楚、证据确实充分时，会制作起诉意见书，并连同案卷材料、证据一并移送人民检察院依法审查、提起公诉。这一过程中，涉及多个环节的衔接和安全交接问题，包括商请检察院提前介入、案件审理、做出党纪政纪处理决定（如适用）、解除留置（如适用）、向检察院移送案件、决定逮捕、向检察院移交被调查人、执行逮捕、送监管中心羁押等。
二、涉案人员的处理方式
对于被留置并移送检察院的主要涉案人员：
- 其诉讼身份将转变为犯罪嫌疑人。
- 检察院将依法对其进行审查起诉，并根据案件情况决定是否采取逮捕、取保候审或监视居住等强制措施。
- 在移送过程中，为确保安全，会制定专项安全预案，包括心理疏导、法律释疑、法警押解、全程录像等措施。
对于其他涉案人员：
- 如果涉案人员未被留置：监察机关或公安机关（根据案件性质）将继续对其进行调查或侦查，收集证据，查明事实。
- 如果涉案人员涉嫌共同犯罪或其他犯罪：监察机关或公安机关将根据其犯罪事实和证据情况，依法决定是否对其采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等，并移送检察院审查起诉。
- 如果涉案人员不构成犯罪或证据不足：监察机关或公安机关将依法撤销案件或作出其他处理决定，如行政处罚、纪律处分等。
三、关于留置措施的解除与衔接
- 在被留置人员被检察院决定逮捕后，一般不需要单独再对其解除留置措施，因为逮捕措施同样属于限制人身自由的最严厉措施。
- 监察机关在将案件移送检察院后，应配合检察院在二十四小时内将犯罪嫌疑人从监察留置场所押解到羁押场所，以确保程序的合法性和安全性。
四、互涉案件中的特殊处理
- 如果案件属于互涉案件（即被调查人既涉嫌职务犯罪，又涉嫌其他犯罪），则一般由监察机关为主调查，其他机关（如检察机关、公安机关）予以协助。
- 在互涉案件中，各机关应分别依职权立案，并加强协同配合，确保案件办理的政治效果、纪法效果和社会效果有机统一。
五、建议与展望
- 鉴于当前立法在留置措施解除、移交时限等方面尚不完善，建议相关部门进一步细化法律法规，明确操作流程和时限要求。
- 同时，加强监察机关与司法机关之间的沟通协调和衔接配合，确保案件办理的顺畅和高效。
综上所述，留置人员移送检察院后，其涉案人员的处理方式取决于其犯罪事实、证据情况以及案件性质。监察机关和司法机关将依法履行职责，确保案件办理的合法性和公正性。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步了解相关情况，请随时咨询。