结论：公司给辞退证明时，同样会开具离职证明，且这是公司的法定义务。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确指出了用人单位在劳动关系结束时，有义务为劳动者开具离职证明。
离职证明的重要性：
- 离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系结束的书面凭证，对于劳动者而言具有极其重要的意义。它不仅是劳动者在新单位求职时证明自身已与前单位解除劳动关系的必要文件，也是办理失业保险金领取、社保关系转移、住房公积金提取等事务时不可或缺的材料。
公司辞退员工时的义务：
- 当公司决定辞退员工时，除了支付应得的经济补偿（如有）外，还必须依法开具离职证明。这是公司作为用人单位的基本法律责任，不能因任何原因而拒绝或拖延。
未开具离职证明的法律后果：
- 如果公司未按规定开具离职证明，将可能面临劳动行政部门的责令改正，并可能因给劳动者造成损害而承担赔偿责任。例如，如果因未开具离职证明导致劳动者无法入职新单位，公司可能需要赔偿劳动者因此遭受的工资损失等。
劳动者的权益保护：
- 作为被辞退的员工，你有权要求公司开具离职证明，并确保该证明的真实性和有效性。如果公司拒绝或未按规定出具离职证明，你可以向当地的劳动监察部门或劳动行政部门投诉，要求其履行法定义务，并可以通过法律途径追究公司的责任并获得相应的赔偿。
建议：
- 在被公司辞退时，务必要求公司开具离职证明，并仔细核对证明中的内容是否真实、准确。
- 如果公司拒绝或未按规定出具离职证明，及时向当地的劳动监察部门或劳动行政部门投诉，并保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
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