核心结论：员工吃午饭自行跑回家吃饭，一般情况下不构成工伤；但在特殊情况下，若回家吃饭与工作紧密相关或因工作原因导致回家吃饭途中发生事故，则有可能被认定为工伤。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况分析
- 非工伤情形：
- 时间因素：中午吃饭时间通常被视为员工的个人休息时间，不属于严格意义上的“工作时间”。
- 地点因素：回家吃饭的场所并非特定的工作场所，而是员工的私人生活空间。
- 原因因素：受伤原因若非因工作直接导致，如在家中不慎滑倒、碰撞等，则不符合工伤认定的“工作时间、工作场所、工作原因”三要素。
- 举例说明：员工自行回家吃饭，在楼梯上不慎摔倒受伤，这种情况通常不被认定为工伤。
二、特殊情况分析
可能属于工伤的情形：
- 回家吃饭是工作的必要延伸：
- 对于某些特殊行业或岗位，如需要连续值班的岗位，回家吃饭可能是为了保持工作的连续性和高效性，视为工作的必要组成部分。
- 在这种情况下，如果员工在回家吃饭途中或吃饭过程中受伤，且受伤与工作有直接关联，可能会被认定为工伤。但这种情况较为罕见，需要具体证据支持。
- 因工作原因导致回家吃饭途中发生事故：
- 如果员工因工作原因（如单位安排的任务、紧急情况等）需要回家吃饭，并在回家途中发生非本人主要责任的交通事故，根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项的规定，可能被认定为工伤。
- 举例说明：员工因单位临时安排的任务需要回家取资料，并在回家途中发生交通事故受伤，且员工不负主要责任，这种情况可能被认定为工伤。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然中午吃饭时间通常不被视为工作时间，但特殊情况下需综合考虑回家吃饭与工作之间的关联性以及其他工伤认定条件。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 对于员工而言，如果发生中午吃饭时间受伤的情况，应及时收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明受伤与工作之间的关联性。
- 对于单位而言，应加强对员工的安全教育和管理，提供安全的工作环境和就餐条件，减少工伤事故的发生。
风险提示：
- 员工在自行回家吃饭时，应注意个人安全，避免发生意外事故。
- 如果发生事故，应及时向单位报告，并按照单位的规定和程序申请工伤认定。
- 单位在接到员工的工伤认定申请后，应及时进行调查核实，并按照相关法律法规的规定处理。
总结与进一步行动建议：员工吃午饭自行跑回家吃饭是否构成工伤，需要综合考虑多个因素，包括受伤的时间、地点、原因以及是否与工作紧密相关等。在实际操作中，应依据具体情况进行判断，并参考相关法律法规的规定。如果您或您的单位遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。