过了37天仍然有可能申请取保候审，但具体能否成功取决于案件的具体情况、证据材料以及是否符合取保候审的法定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的条件主要包括以下几点：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、37天后申请取保候审的可能性分析
案件进展与证据情况：
- 如果在37天的拘留期限内，公安机关未能收集到足够的证据来提请检察院批准逮捕，或者检察院认为证据不足未予批准逮捕，那么犯罪嫌疑人可能会被释放或变更为其他强制措施。此时，虽然再申请取保候审的意义可能不大，但并不意味着完全不能申请。
- 如果案件仍在侦查阶段，且犯罪嫌疑人符合上述取保候审的条件，即使已经过了37天，仍然可以向办案机关提出取保候审的申请。
取保候审的审批流程：
- 取保候审的申请需要经过办案机关的审查。办案机关会根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素来决定是否批准取保候审。
- 因此，即使提出了取保候审的申请，也不能保证一定会被批准。但只要符合法定条件，就有获得批准的可能性。
特殊情况下的取保候审：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿等，即使案件已经超过了37天的拘留期限，仍然有可能获得取保候审的机会。
三、申请取保候审的建议
- 了解案件进展：在申请取保候审前，建议与律师或办案机关沟通，了解案件的进展情况和证据材料。这有助于判断申请取保候审的可行性和成功率。
- 准备充分材料：按照办案机关的要求，准备充分的申请材料，包括个人基本情况、案件相关情况、取保候审的理由和依据等。材料应真实、准确、完整，以增加申请的成功率。
- 积极配合调查：在申请取保候审期间，应积极配合办案机关的调查工作，如实提供证言和证据。这有助于展示犯罪嫌疑人的认罪态度和配合意愿，对申请取保候审有积极作用。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性，取保候审的申请结果也会因案件具体情况而异。因此，在申请取保候审时，建议咨询专业律师（即我本人，林荔枝律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷、房产纠纷、知识产权、侵权纠纷领域），以获取更具体、更专业的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。