结论：污染环境罪被判刑三年，在服刑期间及刑罚执行完毕后的特定时间内，一般不能申请驾驶证；刑罚执行完毕且满足一定条件后，可以申请驾驶证，但需根据具体情况判断。

分析说明：

1. 服刑期间：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，被依法追究刑事责任的人，在服刑期间是不得申请驾驶证的。这是因为服刑人员的人身自由受到限制，无法正常参与社会活动，包括驾驶机动车。

2. 刑罚执行完毕后：

   • 刑罚执行完毕后，是否可以申请驾驶证，需根据具体情况判断。一般来说，如果刑罚执行完毕且没有其他禁止驾驶的情形（如醉酒驾驶、交通肇事逃逸等导致的吊销驾驶证等），理论上是可以申请驾驶证的。
   • 但需注意，如果污染环境罪的犯罪情节特别严重，或者犯罪行为对公共安全造成了重大影响，相关部门可能会根据具体情况，对犯罪人申请驾驶证进行限制或禁止。这种限制或禁止可能是基于公共安全的考虑，也可能是基于犯罪人个人情况的评估。

3. 特殊情况：

   • 如果犯罪人在服刑期间或刑罚执行完毕后，有悔改表现，且积极赔偿损失、恢复环境等，可能会对其申请驾驶证产生积极影响。但这并不是法律上的必然结果，而是需要根据具体情况进行综合评估。
   • 另外，如果犯罪人之前已经持有驾驶证，但在犯罪过程中或因犯罪被吊销了驾驶证，那么其重新申请驾驶证的时间和条件可能会更加严格。

法律建议：

• 如果您或您认识的人因污染环境罪被判刑三年，并希望了解刑罚执行完毕后能否申请驾驶证，建议首先咨询当地交通管理部门或相关法律机构，了解具体的政策和规定。
• 同时，也建议积极配合相关部门的工作，如参加环保教育、社区服务等，以展示自己的悔改态度和积极行动，这可能对未来申请驾驶证产生积极影响。

后续行动指南：

• 在刑罚执行完毕后，及时关注当地交通管理部门发布的关于驾驶证申请的政策和规定。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
• 积极配合相关部门的工作，展示自己的悔改态度和积极行动，为未来申请驾驶证创造有利条件。