结论：您是否构成故意伤害罪，需根据具体情况判断，不能仅凭对方父亲的说法就认定。以下从不同角度进行分析：
一、故意伤害罪的构成要件
故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体，致人轻伤以上后果的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人必须具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 客观方面：行为人实施了伤害他人身体的行为，且该行为造成了他人轻伤以上的后果。
二、针对您的情况分析
如果您是为了保护自己而反击：
- 若您在遭受对方儿子攻击时，为了保护自己的人身安全而进行了合理的反击，且反击行为没有超出必要的限度，那么您的行为可能构成正当防卫，不构成故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条：“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。”
如果您是主动攻击对方儿子：
- 若您在没有受到对方儿子攻击或威胁的情况下，主动攻击对方儿子，并造成了其身体伤害，那么您的行为可能构成故意伤害罪。
- 法律后果：根据伤害后果的严重程度，您可能面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
如果反击行为超出必要限度：
- 若您在遭受对方儿子攻击时，反击行为超出了必要的限度，造成了对方儿子重伤或者死亡等严重后果，那么您的行为可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款：“正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。”
三、建议与措施
- 收集证据：无论您是否构成故意伤害罪，都建议您尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为性质和对方的过错程度。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律地位和可能的法律后果。
- 配合调查：如果公安机关介入调查，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关查明事实真相。
最后，针对您提出的问题，不能仅凭对方父亲的说法就认定您构成故意伤害罪。是否构成犯罪，需要根据您的行为性质、伤害后果以及是否存在正当防卫等情节进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。