在没有确凿证据的情况下，警察对嫌疑人的关押时间取决于案件的性质和所处的阶段，具体如下：

1. 治安案件中的关押时间：

   • 在治安案件中，若公安机关对涉嫌违反治安管理行为人进行传唤询问查证，一般情况下，询问查证的时间不得超过八小时。
   • 若情况复杂，且依照《治安管理处罚法》规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间可延长至二十四小时。同时，公安机关有义务及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。

2. 刑事案件中的关押时间：

   • 传唤、拘传阶段：
     • 一般情况下，传唤、拘传的持续时间不得超过十二小时。
     • 对于案情特别重大、复杂的案件，若需要采取拘留、逮捕措施，传唤、拘传的时间可延长至二十四小时。但不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人，且应保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
   • 拘留阶段：
     • 根据《刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人应在拘留后二十四小时内进行讯问。若发现不应当拘留，必须立即释放并发给释放证明。
     • 若认为需要逮捕，公安机关应提请人民检察院审查批准。一般情况下，提请审查批准的时间为拘留后的三日以内。特殊情况下可延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
     • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放并将执行情况通知人民检察院。
     • 因此，在没有证据的情况下先行拘留的最长期限，一般为十四天（3天+7天，特殊情况可延长至四日，即最长17天，但此处按通常理解，即非流窜、多次、结伙作案情况）；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可达三十七天（30天+7天）。若在此期限内未收集到足够证据证明犯罪事实，必须释放嫌疑人。

3. 超期关押的法律后果与救济：

   • 若公安机关等执法机关在没有证据的情况下超期关押当事人，当事人及其家属有权通过申请国家赔偿等法律途径维护自身合法权益。这体现了法律对公民权益的保障和对执法行为的监督。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了被警方拘留而缺乏充分证据支持的情况，建议及时向我咨询。作为专业律师，我能够提供专业的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到维护。
• 同时，您也有权要求公安机关说明拘留的理由和依据，并在法定期限内获得释放或变更强制措施（如取保候审、监视居住）的通知。

总结： 在没有确凿证据的情况下，警察对嫌疑人的关押时间受到法律的严格限制。无论是治安案件还是刑事案件，都必须遵循法定的时间和程序。若超期关押，当事人及其家属有权通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。