被抓后最多可能被关押的时间取决于案件的性质和所处的诉讼阶段，无法一概而论，但一般来说，刑事拘留最长37天，逮捕后的侦查羁押期限最长7个月，审查起诉期限最长6.5个月，一审期限最长6个月，二审期限最长4个月，若案件进入死刑复核或再审程序，时间会更长。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留阶段
在刑事案件中，如果一个人被刑事拘留，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限通常是37天。这37天包括公安机关提请批捕前的3天拘留期，以及检察机关审查批捕的7天（在特殊情况下，可以延长1至4日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日，因此最长可达37天）。如果在这个期限内，检察机关没有批准逮捕，那么被拘留的人应当被释放或者变更强制措施。
二、逮捕后的侦查羁押期限
如果一个人被批准逮捕，那么他就进入了侦查羁押阶段。根据《刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过2个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。对于符合特定情形的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长侦查羁押期限。但无论如何，侦查羁押期限的总和最长不得超过7个月。
三、审查起诉阶段
在侦查终结后，案件会移送至检察机关进行审查起诉。根据《刑事诉讼法》的规定，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长15日。如果犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，审查起诉期限可以进一步缩短至10日，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至15日。因此，审查起诉期限最长可达6.5个月（在多次退回补充侦查的情况下）。
四、审判阶段
如果案件进入审判阶段，一审期限根据案件类型和复杂程度有所不同。一般来说，人民法院审理公诉案件，应当在受理后2个月以内宣判，至迟不得超过3个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有特定情形的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件等，经上一级人民法院批准，可以延长3个月。因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。因此，一审期限最长可达6个月。
如果被告人对一审判决不服提起上诉，或者检察机关提起抗诉，案件将进入二审阶段。二审法院应当在2个月以内审结，对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件等特定情形，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长2个月。因此，二审期限最长可达4个月。
五、其他特殊情况
如果案件进入死刑复核程序或者再审程序，那么关押的时间将会更长。死刑复核程序没有明确的期限限制，而再审程序的期限则根据再审的具体情况和案件类型来确定。
总结与建议：
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