当公司法人或员工被判刑时，关于公司是否可以申请注销的问题，需要分情况来详细解答。
一、公司法人被判刑时公司的注销
注销前提：
公司法人被判刑，并不直接影响公司的法律地位和注销流程。公司注销通常发生在企业自动歇业、依法被撤销、依法宣告破产或“其他原因终止营业活动”等情况下。法人被判刑可视为“其他原因终止营业活动”的一种情形，因此公司可以依法申请注销。
注销流程：
- 成立清算组：公司决定注销后，应在解散事由出现之日起十五日内由股东或相关人员组成清算组，开始清算工作。
- 公告并通知债权人：清算组需通知债权人并在报纸上公告，以便债权人申报债权。
- 清理债权债务及财产：全面清理公司的债权债务，并清理公司财产，编制资产负债表和财产清单。
- 税务注销：持相关材料前往税务部门办理税务注销手续。
- 工商注销：携带清算报告、税务注销证明等文件到工商行政管理部门办理营业执照注销登记。
- 银行账户及印章注销：前往公司开户银行注销银行账户，并到公安机关指定的印章刻制单位注销公司公章等各类印章。
特殊情况处理：
- 若公司法人因判刑无法亲自办理注销手续，可出具合法有效的授权委托书，委托其他股东、公司员工或专业人士代为办理。
注意事项：
- 确保所有注销手续合法合规，妥善处理可能出现的复杂问题，如员工安置、债权债务处理等。
- 注销完成后，应妥善保管相关文件资料，以备后续可能的法律纠纷或审计需要。
二、员工被判刑时公司的选择
对于员工被判刑的情况，公司通常有权选择开除该员工，但并非必须如此。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。然而，公司在做出决定时，还应考虑以下因素：
刑事责任界定：
- 确保员工行为真正构成“被依法追究刑事责任”，即法院已作出有罪判决并生效。
缓刑情况：
- 对于被判处缓刑的员工，公司有权解除劳动合同，但也可根据具体情况综合考虑是否留用。
公司内部规章与实际情况：
- 公司在处理判刑员工时，还需考虑内部规章制度、劳动合同约定及实际情况，如员工犯罪性质、严重程度、对公司影响等。
总结与建议：
- 当公司法人被判刑时，公司可以依法申请注销，但需按照法律法规有序进行注销流程。
- 当员工被判刑时，公司有权选择开除该员工，但应根据员工犯罪性质、严重程度及公司实际情况进行权衡，确保处理方式的合法性和合理性。
- 在整个过程中，公司应注重程序的合法性、合规性，并妥善处理可能出现的特殊情况，以确保公司运营的顺利进行。如有需要，建议寻求专业律师或法律机构的帮助。