您好，关于您提出的“精神病打架监护人没有签字能被关进精神病医院吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，精神障碍患者的住院治疗原则上实行自愿原则。这意味着，除非法律另有规定，否则如果患者不同意住院治疗，医疗机构是不得对患者实施住院治疗的。

然而，在特定情况下，如果患者已经发生伤害自身的行为，或者有伤害自身的危险，以及已经发生危害他人安全的行为，或者有危害他人安全的危险，那么医疗机构可以对其实施非自愿住院治疗。但这里有一个重要的前提，那就是对于严重精神障碍患者已经发生伤害自身行为或危险的情况，实施非自愿住院必须得到监护人的同意。如果监护人不同意，医疗机构是不得对患者实施住院治疗的。

针对您提到的“精神病打架”这一情况，如果这被认定为已经发生危害他人安全的行为，或者有危害他人安全的危险，那么理论上医疗机构是可以考虑对患者实施非自愿住院治疗的。但同样，这必须建立在监护人同意的基础上。如果监护人没有签字同意，医疗机构是不能擅自将患者关进精神病医院的。

此外，我还想补充一点，根据《重庆市精神卫生条例》等相关法律法规，疑似精神障碍患者发生伤害自身、危害他人安全的行为，或者有伤害自身、危害他人安全危险的，其近亲属、所在学校或者单位、当地公安机关应当立即采取措施予以制止，并将其送往精神卫生医疗机构进行精神障碍诊断。但这一送诊行为并不等同于同意住院治疗，住院治疗仍然需要监护人的明确同意。

综上所述，精神病患者打架后，如果监护人没有签字同意，医疗机构是不能擅自将患者关进精神病医院的。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。