将对方打成轻伤二级是否构成正当防卫，这并非一个简单的是非问题，而是需要结合具体案情和正当防卫的判定标准来综合分析。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 正当防卫的判定标准：

   • 时间条件：正当防卫必须发生在不法侵害正在进行时，即不法侵害已经开始且尚未结束。如果打人行为发生在不法侵害已经结束之后，那么就不构成正当防卫。
   • 手段与强度条件：防卫行为必须是为了制止不法侵害而采取的，且防卫手段和强度应当与不法侵害的性质和程度相适应。如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，那么就不构成正当防卫，而是可能构成防卫过当。
   • 主观条件：防卫人必须具有防卫的意图，即为了保护自己或他人的合法权益而采取防卫行为。如果防卫人具有伤害他人的故意，那么就不构成正当防卫。

2. 将对方打成轻伤二级的具体分析：

   • 如果符合正当防卫的判定标准：如果打人行为是在遭受对方不法侵害时，为了制止不法侵害而采取的，且防卫手段和强度没有超过必要限度，那么即使将对方打成轻伤二级，也可能构成正当防卫，不负刑事责任。但需要注意的是，即使构成正当防卫，如果防卫行为造成了对方轻伤二级的损害，防卫人也可能需要承担一定的民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
   • 如果不符合正当防卫的判定标准：如果打人行为并非在遭受不法侵害时采取，或者防卫手段和强度明显超过必要限度，那么将对方打成轻伤二级就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 实际案例中的考量因素：

   • 不法侵害的性质和程度：如果对方的不法侵害行为较为轻微，而防卫人的打人行为却造成了对方轻伤二级的损害，那么防卫行为可能被认为超过了必要限度。
   • 防卫人的主观意图：如果防卫人具有伤害对方的故意，或者防卫行为明显超出了制止不法侵害的必要范围，那么防卫行为可能不构成正当防卫。
   • 双方的过错程度：如果双方均存在过错，如双方均动手打架，那么公安机关会根据双方的过错程度来划分责任，并可能对双方都进行处罚。

4. 处理程序与建议：

   • 报警与立案：一旦发生打架斗殴事件，应立即向当地公安机关报案。公安机关会依法进行立案调查，收集证据，查明事实真相。
   • 伤情鉴定：公安机关会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害的程度。对于轻伤二级的情况，鉴定结果将作为追究刑事责任的重要依据。
   • 法律咨询与辩护：如果涉及刑事责任，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体案情提供法律辩护和建议，帮助当事人维护自己的合法权益。

综上所述，将对方打成轻伤二级是否构成正当防卫，需要结合具体案情和正当防卫的判定标准来综合分析。如果符合正当防卫的判定标准，那么可能不负刑事责任；如果不符合，则可能构成故意伤害罪。因此，在处理此类事件时，建议及时报警并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。