结论前置：正当防卫把别人打成轻伤二级，在防卫行为未超过必要限度的情况下，通常不需要承担赔偿责任；但如果防卫行为明显超过必要限度，则可能需要承担适当的民事责任。
正当防卫的构成条件与法律后果
正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而依法采取的制止不法侵害的行为。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条的规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。然而，这一免责条款是有条件的，即正当防卫行为必须未超过必要的限度。
构成正当防卫的条件包括：
- 存在现实的不法侵害：不法侵害必须是实际存在的违法行为，具有攻击性，如无故殴打、抢劫等。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中。如果侵害尚未开始或已经结束，则不构成正当防卫。
- 防卫目的正当：防卫人实施防卫行为的目的是为了保护合法权益，而非出于报复或其他非法目的。
- 针对不法侵害人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人，不能对无辜第三者造成伤害。
- 未明显超过必要限度：防卫行为应控制在足以制止不法侵害所必需的强度内。若面对轻微侵害却使用极端手段，可能被视为超过必要限度。
法律后果方面：
- 民事责任：若防卫行为符合正当防卫的构成要件，即使导致对方轻伤二级，也不需承担民事赔偿责任。但若防卫行为明显超过必要限度并造成不应有的损害，防卫人需承担适当的民事责任。
- 刑事责任：正当防卫在刑法上同样适用，不构成犯罪。然而，若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则应负刑事责任，但法律会考虑减轻或免除处罚。对于正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为致不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
实际应用中的注意事项
在实际案件中，正当防卫的界定需综合考虑案件事实、证据以及防卫的具体情况和强度等多个因素。例如，如果对方只是进行了轻微的推搡或言语攻击，而防卫人却使用了过度暴力或凶器将对方打成轻伤二级，这种过度的防卫行为就可能被视为超过必要限度，从而需要承担民事责任。
建议
- 了解法律条款：熟悉正当防卫的构成条件和法律后果，以便在面临不法侵害时能够做出合理的防卫行为。
- 保持冷静与克制：在防卫过程中，尽量保持冷静与克制，避免使用过度暴力或凶器，以免防卫行为被视为超过必要限度。
- 及时收集证据：如果可能的话，及时收集与防卫行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的防卫行为是合理的。
如果你面临类似的情况或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。