结论：针对您貂皮大衣被维修部调包且对方不承认的情况，您可以考虑通过民事诉讼途径解决，若存在证据证明对方存在盗窃等犯罪行为，也可以向公安机关报案，但能否立案需根据具体情况判断。以下为详细分析：
一、民事诉讼途径
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果维修部在维修过程中未经您同意，擅自调换了您的貂皮大衣，这可能构成对您的财产权的侵害。您有权要求维修部承担侵权责任，包括返还原物、赔偿损失等。
证据收集：
- 您需要收集能够证明维修部调换了您貂皮大衣的证据，如维修前后的照片、视频、维修记录、证人证言等。这些证据将有助于您在民事诉讼中证明自己的主张。
诉讼流程：
- 您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求维修部承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参与庭审活动。
可能的结果：
- 如果法院认定维修部确实存在侵权行为，您可能会获得返还貂皮大衣或相应赔偿的判决。
二、刑事报案途径
法律依据：
- 如果维修部的行为涉嫌盗窃等犯罪行为，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，您有权向公安机关报案。公安机关在审查后，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。
证据要求：
- 报案时，您需要提供能够证明维修部存在盗窃等犯罪行为的初步证据，如监控录像、证人证言、物品缺失的证明等。这些证据将有助于公安机关判断是否立案。
报案流程：
- 您应前往维修部所在地的公安机关报案，并提交报案材料。公安机关在接收报案后，会进行初步审查，并决定是否立案。
可能的结果：
- 如果公安机关立案侦查，并最终认定维修部存在犯罪行为，维修部及相关责任人可能会受到刑事处罚。同时，您作为被害人，也有可能获得相应的民事赔偿。
三、关于立案的说明
- 民事诉讼立案：民事诉讼立案的标准相对较低，只要您能够提供基本的证据证明自己的主张，法院通常会受理。但能否胜诉，还需看您提供的证据是否充分、有力。
- 刑事报案立案：刑事报案立案的标准相对较高，需要公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任。如果证据不足或无法证明犯罪行为的存在，公安机关可能不会立案。
四、建议
- 先尝试协商：在采取法律途径之前，您可以先尝试与维修部进行协商，看是否能够达成和解协议，解决问题。
- 及时收集证据：无论选择哪种途径，都需要及时收集并保存好相关证据，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。