结论前置：对于5万元的遗产继承，是否需要公证主要取决于遗产的性质（如是否为银行遗产）、银行的具体要求以及继承人之间是否存在争议。在大多数情况下，5万元的银行遗产继承可能不需要公证，但具体还需根据实际情况来确定。
一、银行遗产继承的情况
小额取款简化程序：
- 根据中国银保监会和中国人民银行的相关规定，对于已故存款人的小额存款（账户余额合计一般不超过1万元，但部分银行可能根据实际情况有所调整），继承人可以通过简化的取款程序办理，无需公证。这一程序通常要求继承人提供死亡证明、亲属关系证明以及本人有效身份证件等材料。
- 若遗产为5万元银行存款，且银行有此类简化程序：继承人可能无需公证，但需准备齐全相关证明材料，并遵循银行的具体流程。
银行自行判断并认可：
- 对于超过小额标准但在5万元以下的遗产存款，如果银行通过内部审核流程能够确认继承人身份及继承的合法性，也可能允许继承人直接支取或过户，无需公证。
- 这通常需要继承人提供居委会或村委会出具的亲属关系证明、死亡证明等必要材料。继承人应提前咨询银行，了解其具体要求和流程。
银行特定要求：
- 部分银行出于风险防控、合规管理等考虑，可能会要求无论金额大小，继承人都需要办理公证后才能支取或过户遗产存款。
- 在这种情况下，继承人应遵守银行的规定，办理相应的公证手续。
二、非银行遗产继承的情况
- 对于非银行遗产（如房产、车辆等），继承是否需要公证则更多地取决于继承人之间的协商情况以及遗产分配的复杂性。
- 如果继承人之间对遗产分配无争议，且遗产分配过程相对简单：可能不需要公证。继承人可以通过签订继承协议等方式来明确各自的权利和义务。
- 如果继承人之间存在争议，或者遗产分配涉及复杂的法律关系：公证可能是一个更好的选择。公证文书的出具可以明确各继承人的权利和义务，避免潜在的纠纷和风险。
三、建议与注意事项
提前咨询：
- 在办理遗产继承手续前，建议继承人先咨询银行或相关机构的具体要求，了解是否需要公证以及所需提供的证明材料。
准备必要证明材料：
- 无论是否需要公证，继承人都应准备好被继承人的死亡证明、亲属关系证明等一系列必要的证明材料。这些材料是办理继承手续的基础。
协商解决争议：
- 如果继承人之间存在争议，应尽量通过协商的方式解决。协商不仅可以避免不必要的法律程序和费用支出，还可以维护继承人之间的和谐关系。
考虑公证的利弊：
- 公证虽然可以增加继承手续的合法性和安全性，但也可能增加一定的费用和时间成本。因此，继承人在决定是否公证时，应综合考虑各种因素，做出明智的选择。
最后，遗产继承是一个复杂而敏感的过程，涉及多个方面的法律问题和实际操作。如果你在处理遗产继承时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。