在员工违法且行政复议期间，用人单位的处理方式需根据具体情况谨慎处理，核心原则是依法依规、保障员工合法权益的同时维护企业正常运营秩序。以下是具体分析：

1. 暂停执行处罚决定需谨慎
   若行政机关已对员工作出行政处罚（如罚款、拘留等），员工申请行政复议期间，原处罚决定原则上不停止执行，但存在例外情形（《行政复议法》第32条）：

   • 行政机关认为需要停止执行的；
     
   • 复议机关认为需要停止执行的；
     
   • 员工申请停止执行，复议机关认为其要求合理，裁定停止的；
     
   • 法律规定停止执行的。
     建议：用人单位可要求员工提供复议申请材料，评估是否符合停止执行条件，避免因强制执行引发后续纠纷。

2. 劳动关系处理需区分情形

   • 若员工被行政拘留：根据《劳动合同法》第39条，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同；但行政拘留不属于刑事责任，直接解除可能构成违法解除。
     建议：可先中止劳动合同（如当地规定允许），或根据规章制度调整岗位、安排待岗，但需确保制度合法且已告知员工。
     
   • 若员工被罚款或警告：不影响劳动合同履行，用人单位不得以此为由单方解除或处罚员工，否则可能面临违法解除赔偿。
     建议：通过内部合规培训、警告等方式督促员工改正，避免激化矛盾。

3. 证据固定与程序合规是关键

   • 收集证据：保留行政处罚决定书、复议申请材料等，证明员工违法行为及复议状态。
     
   • 程序合规：若需解除劳动合同，必须满足《劳动合同法》第39条（如严重违反规章制度）或第40条（如不能胜任工作）的法定条件，并履行通知工会、送达解除通知等程序。
     风险点：程序瑕疵可能导致解除行为被撤销，需严格依法操作。

4. 复议结果出来后的处理

   • 若复议维持原处罚：用人单位可依据生效处罚决定及内部规章制度，对员工进行相应处理（如解除合同需符合法定情形）。
     
   • 若复议撤销原处罚：原处理依据失效，用人单位需撤销对员工的处罚决定，并可能需补偿员工因错误处罚遭受的损失（如工资扣减、岗位调整等）。
     

总结建议：行政复议期间，用人单位应保持克制，避免单方激进行为；优先通过沟通、合规整改等方式处理，同时做好证据固定和程序准备，以应对复议结果的不同情形。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供针对性方案。