结论：针对您提出的幼儿园老师辱骂、诬陷、诽谤他人以及砸邻居家东西，并希望向园长提出要求的情况，您可以从以下几个角度来考虑和行动：一是针对老师的侵权行为，您可以要求园长对老师进行纪律处分或解雇；二是针对老师砸邻居家东西的行为，您可以要求园长协助处理赔偿事宜；三是如果老师的侵权行为给您造成了精神损害，您可以要求园长协助老师进行道歉和赔偿。
详细分析：
针对老师的侵权行为：
- 人格权侵权：老师辱骂、诬陷、诽谤他人的行为，明显侵犯了他人的人格权，包括名誉权、荣誉权等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。因此，您可以要求园长对涉事老师进行纪律处分，如警告、记过、降级、解雇等，以维护幼儿园的教育秩序和师德师风。
- 具体行动：您可以向园长提供详细的证据，包括目击者证言、录音、录像等，以证明老师的侵权行为。同时，您可以明确要求园长采取何种措施来处理此事，并设定一个合理的期限让园长给出答复。
针对老师砸邻居家东西的行为：
- 财产权侵权：老师砸邻居家东西的行为，侵犯了邻居的财产权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，您可以要求园长协助处理赔偿事宜，确保邻居的损失得到合理补偿。
- 具体行动：您可以与邻居沟通，了解损失的具体情况，并收集相关证据，如照片、视频、维修费用清单等。然后，您可以向园长提出要求，让园长协助老师与邻居进行协商，达成赔偿协议。如果协商不成，您可以建议邻居通过法律途径解决。
针对精神损害赔偿：
- 精神损害赔偿：如果老师的侵权行为给您造成了精神损害，如名誉受损、心理创伤等，您有权要求老师进行精神损害赔偿。虽然直接向老师提出赔偿要求可能更为直接，但您也可以要求园长协助老师进行道歉和赔偿，以体现幼儿园对师德师风的重视。
- 具体行动：您可以向园长说明老师侵权行为给您造成的精神损害，并提供相关证据，如心理咨询记录、医疗证明等。然后，您可以要求园长协助老师向您进行道歉，并协商精神损害赔偿的金额和方式。
额外建议：
- 保留证据：在整个过程中，您一定要保留好所有相关证据，包括目击者证言、录音、录像、照片、维修费用清单等。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
- 沟通协商：在向园长提出要求之前，您可以先尝试与涉事老师进行沟通协商，看是否能够达成和解。如果协商不成，再向园长提出要求。
- 法律途径：如果园长未能妥善处理此事，或者您对处理结果不满意，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向当地的教育行政部门投诉，或者向法院提起诉讼。
最后，我希望您能够顺利解决此事，维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。