房东在租户有精神病且砍伤人的情况下，首要任务是确保自身及周围人员安全，并立即报警，同时根据不同情况采取相应措施。以下是具体分析：

1. 立即报警并确保安全：

   • 房东在发现租户有精神病且砍伤人后，应第一时间报警，让警方介入处理。警方具备专业的处理能力和资源，能够迅速控制现场，防止事态进一步恶化。
   • 同时，房东应确保自身及周围人员的安全，避免直接与有暴力倾向的租户接触，以免发生不必要的伤害。

2. 配合警方调查：

   • 房东应积极配合警方的调查工作，提供租户的相关信息，如租户的身份信息、租住时间、日常行为表现等，以便警方更好地了解情况，做出准确的判断和处理。
   • 如果房东知道租户有精神病史或曾有过暴力行为，更应如实告知警方，以便警方采取相应的防范措施。

3. 考虑解除租赁合同：

   • 在租户因精神病砍伤人的情况下，房东可以考虑解除与租户的租赁合同。根据《民法典》的相关规定，如果租户的行为严重违反了合同约定或法律法规，房东有权解除合同。
   • 解除合同前，房东应确保已采取必要的法律程序，如向租户发出书面解除合同通知，并保留好相关证据，以备不时之需。

4. 承担责任分析：

   • 一般情况下房东不直接担责：房东对租户的精神病及砍伤人行为，在一般情况下不承担直接的法律责任。因为房东并非租户的监护人，也没有义务对租户的精神状态进行监控或干预。
   • 特定情况下可能担责：但如果房东明知租户有精神病且可能危害他人安全，却未采取任何防范措施或未及时报警，导致他人受伤的，房东可能需要承担一定的法律责任。这主要取决于房东是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。

5. 后续处理与防范：

   • 房东在处理完此次事件后，应加强对租户的筛选和管理，避免类似事件再次发生。例如，可以在租赁合同中增加对租户精神状态的审查条款，或要求租户提供健康证明等。
   • 同时，房东也可以考虑与社区、警方等建立联动机制，共同维护社区的安全和稳定。