核心结论：案件从取保候审阶段进入法院审理阶段后，若当事人已被批捕，公安机关需配合法院工作，包括移交案卷材料、协助执行逮捕决定等，同时需继续补充侦查（如需）。以下是具体分析：

1. 公安机关的职责变化

• 案件移交：案件进入法院审理阶段后，公安机关需将侦查终结的案卷材料、证据等移送检察院，再由检察院向法院提起公诉。此时公安机关的侦查工作已基本结束，但需配合法院的审理工作。
• 协助执行：若法院决定逮捕当事人，公安机关需协助执行逮捕决定，将当事人从取保候审状态转为羁押状态，并送交看守所关押。

2. 批捕后的法律程序

• 逮捕的合法性审查：法院在审理过程中会审查逮捕决定的合法性。若认为逮捕不当，法院可决定变更强制措施（如取保候审或监视居住）。
• 羁押必要性审查：根据《刑事诉讼法》第95条，当事人及其辩护人可申请法院进行羁押必要性审查。若法院认为无继续羁押必要，可变更强制措施。

3. 公安机关的补充侦查权

• 法院建议补充侦查：若法院在审理中发现证据不足或需要进一步查清事实，可建议检察院补充侦查。此时公安机关需根据检察院的要求，继续开展侦查工作。
• 补充侦查的期限：补充侦查以两次为限，每次不超过一个月。补充侦查完毕后，检察院需重新移送法院审理。

4. 当事人的权利保障

• 申请变更强制措施：当事人或其辩护人可向法院申请变更强制措施（如取保候审），法院应在三日内作出决定。
• 申诉权：若当事人认为逮捕决定违法，可向法院或检察院提出申诉，相关机关应在规定时间内答复。

5. 实务建议

• 及时沟通：当事人或家属应与辩护律师保持密切沟通，了解案件进展及强制措施变更的可能性。
• 准备辩护材料：若案件进入法院审理阶段，辩护律师需提前准备无罪或罪轻的辩护材料，争取有利判决。
• 关注羁押期限：根据《刑事诉讼法》第98条，犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在法定期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应予以释放。

总结：案件进入法院审理阶段后，公安机关的角色从侦查主体转为配合主体，主要工作是移交案卷、协助执行逮捕决定及补充侦查（如需）。当事人或家属应重点关注强制措施的变更可能性及案件审理进度，及时与辩护律师沟通，维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。