结论：轻伤二级相对不起诉后，是否应给予行政处罚需分情况讨论，若行为人的行为违反了治安管理规定，则可能面临行政处罚；若行为不构成违反治安管理行为，则不会给予行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、相对不起诉的含义
相对不起诉，又称酌定不起诉，是指检察机关对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的案件，可以作出不起诉决定。在轻伤二级的案件中，如果检察机关认为犯罪情节轻微，且符合相对不起诉的条件，就会作出不起诉决定。
二、行政处罚的适用条件
行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，依法给予的制裁。在轻伤二级相对不起诉的案件中，是否应给予行政处罚，需看行为人的行为是否违反了治安管理规定。
若行为人的行为构成违反治安管理行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如打架行为可能构成“结伙斗殴”“殴打他人”等违反治安管理行为，公安机关可对行为人处以拘留、罚款等处罚。
- 在此情况下，即使检察机关作出了相对不起诉决定，公安机关仍可依据治安管理处罚法对行为人进行行政处罚。
若行为人的行为不构成违反治安管理行为：
- 如果行为人的行为情节轻微，且未违反治安管理规定，那么公安机关就不会给予行政处罚。
- 例如，如果行为人是出于正当防卫或紧急避险而造成他人轻伤，且未超过必要限度，那么其行为就不构成违反治安管理行为，因此不会受到行政处罚。
三、行政处罚与刑事处罚的区别
- 性质不同：刑事处罚是对犯罪行为的制裁，具有更严厉的惩罚性；而行政处罚是对违反行政管理秩序行为的制裁，相对较轻。
- 程序不同：刑事处罚需经过严格的刑事诉讼程序，包括侦查、起诉、审判等阶段；而行政处罚则由行政机关直接作出，程序相对简便。
- 后果不同：刑事处罚会留下犯罪记录，对行为人的未来产生较大影响；而行政处罚则不会留下犯罪记录，但可能会影响行为人的信用记录等。
四、建议
- 对于行为人：如果因轻伤二级案件被检察机关作出相对不起诉决定，应了解自己的行为是否违反了治安管理规定。如果违反了，应主动接受公安机关的行政处罚，并积极改正错误；如果没有违反，则无需过于担心。
- 对于受害人：如果因轻伤二级案件受到损害，且检察机关作出了相对不起诉决定，仍可通过民事诉讼途径要求行为人承担民事赔偿责任。同时，也可以向公安机关报案，要求公安机关对行为人的行为进行调查处理。
在处理此类案件时，建议行为人或受害人及时咨询专业律师，以更好地了解自己的权利和义务，并维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。