一个月内偷蔬菜3次被抓，一般可按多次盗窃来立案处理，但具体是否立案以及立案标准需结合盗窃蔬菜的价值、情节等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从盗窃次数与立案标准的关系来看

1. 多次盗窃的认定：根据相关法律规定，“多次盗窃”是指二年内盗窃三次以上。你提到一个月内偷蔬菜3次，符合“多次盗窃”的时间和次数要求。在这种情况下，即使每次盗窃的蔬菜价值较小，也可能被认定为盗窃罪。因为“多次盗窃”强调的是盗窃行为的频繁性和习惯性，反映了行为人主观上具有非法占有的故意，且具有一定的社会危害性。
2. 立案的可能性：一旦被认定为“多次盗窃”，公安机关一般会予以立案侦查。因为盗窃罪是常见的侵犯财产犯罪，为了维护社会秩序和公民的财产安全，对于符合立案条件的盗窃行为，公安机关有义务进行调查和处理。

从盗窃蔬菜的价值角度来看

1. 价值较小的情况：如果每次盗窃的蔬菜价值都很小，虽然符合“多次盗窃”的次数要求，但公安机关在立案时也会综合考虑其他因素。例如，如果行为人是因为生活困难等特殊原因，且盗窃的蔬菜主要用于自食，没有造成较大的社会危害，公安机关可能会根据具体情况，采取批评教育、责令赔偿等非刑事处罚措施，而不一定立即立案。不过，这并不意味着行为人不构成犯罪，只是公安机关在行使自由裁量权，根据案件的实际情况进行灵活处理。
2. 价值较大的情况：如果每次盗窃的蔬菜价值较大，或者三次盗窃的蔬菜总价值达到了当地盗窃罪的立案标准（不同地区的立案标准可能有所不同，一般在1000元至3000元以上），那么公安机关肯定会予以立案侦查。因为此时盗窃行为不仅符合“多次盗窃”的条件，还达到了数额较大的标准，社会危害性更为严重，应当依法追究行为人的刑事责任。

从盗窃情节的角度来看

1. 情节较轻的情况：如果行为人在盗窃过程中没有使用暴力、威胁等手段，没有对他人的人身安全造成威胁，且盗窃的蔬菜数量相对较少，情节较轻。在这种情况下，公安机关可能会根据具体情况，决定是否立案。如果认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，可能不会立案，但会对行为人进行批评教育或行政处罚。
2. 情节严重的情况：如果行为人在盗窃过程中有破坏财物、抗拒抓捕等情节，或者盗窃的蔬菜是用于销售等非法目的，情节严重。那么公安机关会毫不犹豫地予以立案侦查，并依法追究行为人的刑事责任。因为这些情节反映了行为人的主观恶性和社会危害性较大，必须予以严厉打击。

给你的建议：

• 如果已经被抓，要如实向公安机关交代自己的行为，不要隐瞒或谎报。同时，要积极配合公安机关的调查工作，提供相关的证据和信息。
• 如果对公安机关的立案决定有异议，可以在法定期限内向上级公安机关或检察机关提出申诉。
• 如果家庭经济困难，可以寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。

如果你还有其他关于盗窃案件立案方面的疑问，或者需要进一步的法律帮助，欢迎随时向我咨询。