学生擅自逃跑出学校，学校是否承担责任需根据具体情况判断，关键在于学校是否尽到了教育、管理和保护的职责，以及学生的年龄和具体行为情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、根据学生年龄划分责任
无民事行为能力人（8周岁以下）
- 学校有责任的情况：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。对于8周岁以下的儿童，他们认知和自我保护能力较弱，学校负有更高的管理和保护义务。若学校管理制度存在明显漏洞，如校门无人看守、安保措施不足，导致学生轻易逃跑并发生损害，学校需承担责任。
- 学校无责任的情况：若学校能证明已尽合理教育、管理职责，如日常进行安全教育、校门有专人值守且按规定开闭，并在学生逃跑后及时采取寻找等措施，则可能无需承担责任。
限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）
- 学校有责任的情况：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，若学校未尽教育、管理职责，应承担侵权责任。若学校未对学生进行必要纪律教育，或在学生逃跑可预见情况下未采取防范措施，如明知学生有逃跑倾向却未加关注和引导，导致损害发生，学校需担责。
- 学校无责任的情况：若学校已进行充分纪律和安全教育，制定完善管理制度并严格执行，且学生逃跑行为突然且难以预见，学校在发现后及时采取寻找、通知家长等合理措施，则可能不承担责任。
完全民事行为能力人（18周岁以上）
- 对于18周岁以上的学生，他们通常能对自己的行为负责。若学校不存在明显过错或管理失职行为，学生擅自逃跑出去，学校一般不需承担责任。但若学校的某些行为诱发了学生的逃跑行为，并且该行为存在过错，学校仍可能需承担一定责任。
二、综合考量因素
在判断学校是否承担责任时，还需综合考虑以下因素：
- 学校管理制度的完善程度：学校是否制定了完善的安全管理制度，并严格执行，如校门管理、学生出入登记等。
- 安全教育的实施情况：学校是否定期对学生进行安全教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。
- 学生逃跑的具体情境：学生逃跑的原因、时间、地点等，以及学校是否及时采取应对措施。
- 学校采取的应对措施：学校在发现学生逃跑后，是否及时采取寻找、通知家长等合理措施，以减少损害的发生。
三、法律建议
- 学校方面：学校应切实履行好教育、管理和保护的职责，制定完善的安全管理制度，加强安全教育，确保学生安全。同时，在学生逃跑后，应及时采取应对措施，减少损害的发生。
- 学生及家长方面：学生应遵守学校规定，不擅自逃跑出学校。家长也应加强对孩子的教育和监管，提高孩子的安全意识和自我保护能力。若发生学生逃跑事件，家长应积极配合学校寻找孩子，并关注孩子的身心健康。
总结：学生擅自逃跑出学校后的责任归属问题，需根据具体情况进行综合判断。学校应尽职尽责地履行教育、管理和保护职责，以降低潜在风险；学生也应自觉遵守学校规定，共同营造一个安全、和谐的校园环境。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。