结论：欠款一千多元，在符合法定条件的情况下，是可以向法院申请冻结对方账户的，但这一过程并非直接起诉即可冻结，而是需要经过一定的法律程序。

详细分析：

1. 起诉与冻结账户的关系：

   • 起诉是向法院提起诉讼，要求对方履行还款义务的行为。而冻结账户，即财产保全，是诉讼过程中的一种临时措施，旨在防止对方在诉讼期间转移、隐匿财产，从而确保判决能够得到有效执行。
   • 欠款一千多元，虽然金额不大，但同样享有法律保护。若对方拒不还款，您完全有权向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请财产保全，即冻结对方账户。

2. 申请冻结账户的条件：

   • 提供担保：根据《民事诉讼法》的相关规定，申请财产保全时，申请人通常需要提供与保全金额相当的担保，以确保因保全错误给对方造成损失时能够承担赔偿责任。不过，在特定情况下，如申请人确实难以提供担保，且案件情况紧急，法院也可能酌情决定不要求提供担保。
   • 证明存在转移、隐匿财产的风险：您需要向法院提供证据，证明对方存在转移、隐匿财产的风险，或者对方的行为已经表明其可能不会履行还款义务。这通常包括对方的财务状况、还款记录、行为表现等方面的证据。
   • 提交书面申请：您需要向法院提交书面的财产保全申请，明确请求冻结对方的账户，并附上相关证据和担保材料。

3. 冻结账户的流程：

   • 提交申请：在起诉的同时或起诉后，向法院提交财产保全申请。
   • 法院审查：法院会对您的申请进行审查，包括担保的充分性、证据的充分性等。
   • 作出裁定：如果法院认为您的申请符合法律规定，会作出冻结对方账户的裁定，并通知相关银行或金融机构执行。
   • 执行冻结：银行或金融机构在收到法院的裁定后，会立即冻结对方账户中的相应金额。

4. 注意事项：

   • 冻结期限：冻结账户的期限一般不超过一年，到期后可以续冻。但续冻需要再次向法院提出申请，并经过法院审查。
   • 错误保全的责任：如果因保全错误给对方造成损失，您需要承担赔偿责任。因此，在申请保全前，请务必确保您的申请有充分的法律依据和证据支持。
   • 诉讼结果的影响：如果最终法院判决对方不需要还款，或者您撤诉，那么冻结的账户将会被解冻，且您可能需要承担因保全错误给对方造成的损失。

建议：

• 在决定起诉并申请冻结对方账户前，请务必收集充分的证据，证明对方存在欠款事实以及转移、隐匿财产的风险。
• 考虑咨询专业律师（即我本人，莫路添律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 在申请财产保全时，请确保提供充分的担保，以避免因保全错误而承担不必要的赔偿责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。