一千多欠款完全可以起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足以下条件，就可以向人民法院提起诉讼：

1. 原告与本案有直接利害关系：在欠款纠纷中，这意味着债权人（即借钱给对方的人）有权作为原告提起诉讼，因为债权人与债务人之间存在直接的债权债务关系。
2. 有明确的被告：债权人需要知道债务人的具体身份信息，如姓名、住址等，以便法院能够准确送达法律文书，确保诉讼程序的顺利进行。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：债权人需要明确自己的诉讼请求，即要求债务人偿还多少欠款，并陈述相关的事实和理由，如借款时间、方式、金额等，以支持其诉讼请求。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：欠款纠纷属于人民法院受理的民事诉讼范围，且债权人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常为被告住所地或合同履行地的人民法院。

二、起诉流程

如果决定通过法律途径追讨欠款，可以按照以下流程进行：

1. 准备起诉材料：

   • 起诉状：需写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由。
   • 证据材料：如借条、转账记录、聊天记录等，能够证明双方存在债权债务关系以及欠款的具体金额。
   • 双方的身份信息：包括姓名、性别、工作单位、住所等，对于法人或其他组织，则需提供其名称和住所。

2. 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。诉讼费用根据欠款金额和案件性质而定，一千多元的欠款诉讼费用相对较低。

3. 法院受理案件：法院会对起诉材料进行审查，如果符合起诉条件，会予以受理，并通知双方当事人参加诉讼。

4. 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人应按时到庭参加诉讼。在庭审过程中，债权人需要陈述事实和理由，并提供证据支持其诉讼请求；债务人则需要进行答辩和质证。

5. 法院判决与执行：如果法院认定债权人的诉讼请求成立，会作出判决，要求债务人在一定期限内偿还欠款。如果债务人不履行判决义务，债权人可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨欠款。

三、注意事项

1. 保留证据：在起诉前，务必确保已经保留了充分的证据来支持自己的诉讼请求。这些证据将是诉讼过程中至关重要的依据，能够证明双方存在债权债务关系以及欠款的具体金额。

2. 考虑成本效益：虽然一千多元的欠款可以通过法律途径追讨，但也需要考虑诉讼成本和时间成本。如果欠款金额较小，而诉讼成本较高，可能并不划算。因此，在决定是否起诉前，应权衡利弊，考虑是否值得通过法律途径解决纠纷。

3. 尝试协商：在起诉前，也可以先尝试与债务人进行协商，看是否能够达成和解协议。这样既可以节省诉讼成本和时间成本，也有利于维护双方的关系。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。

4. 遵守法律程序：在起诉过程中，必须严格遵守法律程序和规定，如按时提交起诉材料、参加庭审等。否则，可能导致诉讼失败或产生其他不利后果。

综上所述，一千多欠款完全可以起诉，但需要满足一定的起诉条件，并按照法定程序进行。在起诉前，应充分考虑成本效益和协商的可能性，以做出最明智的决策。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。