结论：私人牙科无执照且卫生不达标导致牙齿受损，赔偿金额需根据实际损失、过错程度及因果关系综合确定，无法直接给出固定数额，但可明确赔偿范围及计算方式。

一、赔偿范围及法律依据

根据《民法典》侵权责任编，赔偿范围通常包括：

1. 医疗费：因治疗牙齿受损产生的合理费用（如修复、拔牙等），需保留发票、病历等证据。
2. 误工费：若因治疗导致无法工作，可主张实际减少的收入（需提供收入证明、误工时间证明）。
3. 后续治疗费：若需长期治疗或修复（如种植牙），可主张未来合理费用（需医疗机构出具证明）。
4. 精神损害赔偿：若牙齿受损严重影响容貌或生活（如咀嚼功能丧失），可主张精神损害赔偿（需证明严重后果）。

法律依据：

• 《民法典》第1179条：侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。
• 《民法典》第1183条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

二、赔偿金额的计算方式

赔偿金额需结合以下因素综合确定：

1. 实际损失：以医疗费、误工费等直接损失为主，需提供票据、证明等证据。
   • 示例：若治疗花费2万元，误工10天（日薪500元），则直接损失为2万+500×10=2.5万元。
2. 过错程度：若牙科无执照且卫生不达标，过错明显，可能承担全部或主要责任；若患者自身存在过错（如未如实告知病史），可能减轻牙科责任。
3. 因果关系：需证明牙齿受损与牙科操作直接相关（如操作不当导致感染、器械未消毒引发疾病）。

计算公式： 赔偿金额 = 实际损失 × 过错比例 + 精神损害赔偿（如有）

三、维权步骤及建议

1. 收集证据：
   • 保留治疗记录、发票、病历；
   • 拍摄牙科环境照片（如无消毒柜、卫生差）；
   • 留存与牙科的沟通记录（如微信、录音）。
2. 协商解决：与牙科协商赔偿，明确责任及金额。
3. 投诉举报：向当地卫生健康部门投诉无执照经营、卫生不达标问题（可能面临行政处罚）。
4. 诉讼维权：若协商无果，可向法院起诉，主张赔偿。

四、风险提示

1. 证据不足风险：若无法证明牙齿受损与牙科操作直接相关，可能败诉。
2. 赔偿范围争议：精神损害赔偿需证明严重后果，否则可能不被支持。
3. 执行风险：若牙科无财产，可能面临执行难问题。

建议：尽快收集证据，咨询专业律师评估案件，制定维权策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。