针对您提出的“国企职工没有签订劳动合同档案备不了案怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动权益保障的重要事项。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、确认劳动关系

首先，您需要确认自己与国企之间确实存在劳动关系。尽管没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，您可以通过以下证据来证明劳动关系的存在：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、微信或支付宝转账明细等，这些记录应能清晰显示转账方信息，并证明是支付给您的工资。
2. 工作相关物品与标识：如工作证、工牌、工服、门禁卡等，这些物品能证明您属于该国企的员工。
3. 工作沟通记录：与公司负责人或同事的微信、短信、邮件沟通记录，涉及工作安排、薪酬协商等内容，也是证明劳动关系的重要证据。
4. 考勤记录：如指纹打卡、人脸识别记录，或能证明您工作时间的监控视频、门禁记录等。
5. 业务文件与成果：您参与的项目文件、工作报告、客户沟通记录等，能体现您为国企提供劳动的成果。
6. 其他劳动者证言：同事的书面证言或录音，证明您与国企存在劳动关系及工作情况。

二、劳动用工备案问题

关于劳动用工备案（劳动合同备案）的问题，根据相关规定，用人单位新招用职工或与职工续订劳动合同的，应自招用或续订劳动合同之日起30日内进行劳动用工备案。然而，由于您尚未签订劳动合同，这可能成为备案的障碍。但您可以通过以下途径解决：

1. 与国企协商：首先，您可以尝试与国企的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的情况，并要求他们尽快与您签订劳动合同并进行备案。
2. 收集证据并申请确认劳动关系：如果协商无果，您可以收集上述证明劳动关系的证据，并向当地的劳动仲裁机构或法院申请确认劳动关系。一旦劳动关系得到确认，您就可以要求国企进行劳动用工备案。

三、维护自身权益

在确认劳动关系并要求备案的同时，您还可以考虑以下措施来维护自身权益：

1. 要求补缴社保：根据《中华人民共和国社会保险法》及相关劳动法规，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，劳动者可以向社保经办机构投诉，要求单位补缴在职期间的社保费用。
2. 主张二倍工资：如果国企未与您签订劳动合同，根据相关规定，您有权主张二倍工资作为补偿。
3. 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业的劳动法律师或寻求法律援助机构的支持。

四、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与劳动关系相关的证据，以备不时之需。
2. 合法途径：在维护自身权益时，请务必通过合法途径进行，避免采取过激行为或侵犯他人权益。
3. 及时咨询：如果您对相关法律法规或处理流程不熟悉，建议及时咨询专业人士或相关部门以获取准确信息。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。