关于单位人员被拘留是否可以开除的问题，需根据拘留类型、单位规章制度及法律规定进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留类型与开除可能性
行政拘留：
- 性质：行政拘留是对违反治安管理行为的处罚，不构成刑事犯罪。
- 开除可能性：通常不构成解除劳动合同的理由。但若单位规章制度明确规定，员工因违法行为受到行政拘留的，单位有权解除劳动合同，且该规章制度经过民主程序制定并已告知员工，则单位可能依据此规定解除合同。例如，若公司规定“员工被行政拘留达三日及以上视为严重违规，公司有权解除合同”，且员工确实被拘留五日，则公司可据此解除合同。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是嫌疑人涉嫌刑事犯罪，被公安机关采取的强制措施。
- 开除可能性：若员工最终被人民法院依法判处刑罚（包括主刑和附加刑），单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，以“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但若仅被刑事拘留而未被追究刑事责任或未被判刑，单位不得以此为由开除员工。
司法拘留：
- 性质：司法拘留是针对妨碍诉讼等行为的人的强制措施。
- 开除可能性：与行政拘留类似，司法拘留也不涉及犯罪。单位不能仅因员工被司法拘留就解除劳动合同，除非单位的规章制度有明确规定且合法有效。
二、单位开除员工的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，单位在以下情形下可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反单位规章制度；
- 严重失职，营私舞弊，给单位造成重大损害；
- 同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 因劳动合同无效情形导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
三、单位在决定是否开除被拘留员工时应考虑的因素
- 拘留的原因、情节及其与工作相关性：若拘留原因与工作无关，且情节轻微，单位应谨慎考虑开除决定。
- 员工的岗位性质、以往工作表现及认错态度：对于关键岗位员工或以往表现优秀的员工，单位应给予更多考虑和机会。
- 单位规章制度中是否有相关处理规定及其合法性：单位应确保规章制度合法有效，并已向员工公示或告知。
四、员工的权益保护
若单位单方面决定开除被拘留员工，员工有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身合法权益，要求单位撤销开除决定或给予相应赔偿。因此，单位在做出开除决定前，应谨慎审查相关事实和依据，确保解除劳动合同的程序和实体均符合法律规定，避免引发劳动纠纷和法律风险。
总结来说，单位人员被拘留后是否可以开除并非一概而论，而是需根据拘留类型、单位规章制度及法律规定进行综合判断。单位在做出开除决定前，应确保决策合法、合理且符合公司规章制度，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。