结论：在父亲去世的情况下，儿子是否有权继承爷奶的遗产，这主要取决于爷奶是否留下了合法有效的遗嘱，以及具体的继承法律规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果爷奶生前立有遗嘱，并且该遗嘱符合法律法规的要求，那么遗产将严格按照遗嘱中的分配方式进行。
   • 若遗嘱中明确指定了儿子的继承份额，儿子将按照遗嘱的约定继承爷奶的遗产。
   • 若遗嘱中没有提及儿子，或者遗嘱合法有效但排除了儿子的继承权，那么儿子将不能按照遗嘱继承爷奶的遗产。

2. 法定继承的情况：

   • 若爷奶未留下遗嘱或遗嘱无效，那么将依据法律规定的继承顺序来分配遗产。
   • 根据《民法典继承编》的相关规定，遗产通常按照配偶、子女、父母的顺序继承。在爷奶去世的情况下，如果他们的子女（即儿子的父亲或母亲）还在世，那么子女将是第一顺位的继承人。
   • 若父亲先于爷奶去世，且没有遗嘱指定其他继承人，那么儿子作为父亲的直系血亲，在法定继承中可能享有代位继承权。这意味着儿子可以继承父亲原本应继承的爷奶的遗产份额。但具体是否享有代位继承权，还需根据儿子是否符合代位继承的条件（如父亲是否先于爷奶死亡、儿子是否为父亲的直系血亲等）以及当地法律的具体规定来确定。
   • 若父亲后于爷奶去世，或者虽然先于爷奶去世但儿子不符合代位继承的条件，那么儿子可能无法直接继承爷奶的遗产。在这种情况下，爷奶的遗产将由其他第一顺位的继承人（如他们的其他子女）或第二顺位的继承人（如兄弟姐妹）继承。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果儿子对爷奶尽了主要扶养义务，或者在爷奶生前与他们共同生活并提供了较多的照料，那么在分配遗产时，法律可能会给予儿子特殊的照顾，适当增加他的继承份额。但这需要具体证据来支持，并且最终的决定将由法院根据实际情况作出。

法律建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议首先查阅爷奶是否留下了合法有效的遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
• 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么需要了解当地的继承法律规定，特别是关于法定继承和代位继承的规定。
• 如果涉及复杂的继承关系或争议，建议寻求专业法律帮助，以确保你的权益得到充分保护。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

可能法律后果：

• 如果儿子符合继承条件但未能及时主张权利，可能会导致遗产被其他继承人分配完毕，从而丧失继承机会。
• 如果儿子在继承过程中存在违法行为（如伪造遗嘱、侵占遗产等），可能会面临法律责任和处罚。

综上所述，儿子在父亲去世后是否有权继承爷奶的遗产，取决于多种因素的综合考虑。在处理此类问题时，建议谨慎行事并寻求专业法律帮助。