盗窃2千元案件中，警察提取指纹后的处理流程及结果出具时间通常如下：

1. 指纹提取与比对
   警察在案发现场提取指纹后，会立即将指纹样本送至刑侦技术部门进行比对。这一过程通常需要3-7个工作日，具体时间取决于当地警方的技术条件和案件积压情况。若指纹与嫌疑人数据库匹配成功，警方会迅速锁定嫌疑人；若未匹配，则需结合其他证据（如监控、证人证言等）进一步调查。

2. 立案与侦查期限
   根据《刑事诉讼法》，盗窃2千元已达到刑事立案标准（多数地区为1000-3000元起罚）。警方立案后，侦查期限一般为2个月，但可依法延长。指纹比对结果只是证据之一，警方需综合全案证据决定是否移送检察院审查起诉。

3. 结果通知时间

   • 若指纹比对成功：警方通常会在1-3日内联系嫌疑人或其家属，告知案件进展。
     
   • 若未比对成功：警方可能继续侦查，但不会主动通知报案人“未破案”，需报案人主动询问或等待案件进展更新。
     
   • 特殊情况：若案件复杂（如跨地区作案、团伙作案），指纹比对和侦查时间可能延长至数周甚至数月。

关键提醒：

• 指纹比对结果仅是证据链的一环，即使未匹配，若其他证据充分（如目击证人、监控录像），警方仍可推进案件。
  
• 若您是报案人，可主动联系办案民警询问进度；若您是嫌疑人或家属，建议尽快委托律师介入，了解指纹比对结果对案件的影响。
  

如有进一步疑问（如证据效力、量刑标准等），可直接向我咨询。