结论：打架被拘留后，公安机关在大多数情况下会通知家属，但具体通知时间和方式可能因拘留性质（行政拘留或刑事拘留）及特殊情况而有所不同。

详细分析：

1. 行政拘留情况下的通知规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在作出行政拘留决定后，应当及时通知被处罚人的家属。这里的“及时通知”通常意味着在拘留决定作出后尽快进行，以确保家属能够及时了解被处罚人的情况。具体而言，这一通知应当在拘留后二十四小时以内完成，除非存在无法通知的情形，如被处罚人拒不提供家属联系方式，或者身份不明、没有家属、提供的联系方式无法取得联系等。
   • 举例：若张三因打架被公安机关决定行政拘留五日，公安机关在作出决定后，会尽快通过电话、书面通知或其他方式联系张三的家属，告知其张三被拘留的情况、拘留期限及羁押地点。

2. 刑事拘留情况下的通知规定：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后尽快将被拘留人送看守所羁押。同时，除特定情形外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这些特定情形包括无法通知（如被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明，没有家属，或提供的家属联系方式无法取得联系等）和涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形。
   • 举例：若李四因涉嫌打架斗殴构成犯罪被公安机关刑事拘留，公安机关在拘留后二十四小时内，会通过电话、书面通知或其他方式联系李四的家属，告知其李四被拘留的情况、涉嫌的罪名、羁押地点及家属享有的权利。若存在无法通知或有碍侦查的情形，公安机关会待情形消失后立即通知家属。

3. 通知家属的重要性：

   • 通知家属是保障被拘留人合法权益的重要措施。家属的及时参与可以确保被拘留人在接受处罚或羁押过程中的合法权益得到充分保障，如提供必要的生活照顾和心理支持。
   • 同时，通知家属也有助于家属了解被拘留人的情况，配合公安机关的调查工作，以及在必要时为被拘留人提供法律帮助。

4. 特殊情况下的处理：

   • 若因特殊情况导致通知延迟或无法通知，公安机关会记录原因，并在条件允许时尽快通知家属。
   • 家属在收到通知后，应保持冷静，积极了解情况，并与公安机关保持良好沟通，以维护自身和被拘留人的合法权益。

建议：若您或您的家人因打架被拘留，且未收到公安机关的通知，建议尽快与当地公安机关联系，了解被拘留人的情况及拘留性质。同时，您也有权要求公安机关出具相关的法律文书，如拘留通知书等，以了解被拘留人的具体罪名、羁押地点及期限等信息。如有需要，您可以直接向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律帮助。