结论：双方都是轻微伤且已被拘留后，向法院申请赔偿，法院是会受理的。

分析说明：

1. 法院受理范围：

   • 法院受理民事诉讼的范围广泛，包括因侵权行为导致的损害赔偿请求。在此情况下，双方因冲突导致轻微伤，属于侵权行为范畴，因此受害方有权向法院提起民事诉讼，要求侵权方进行赔偿。

2. 拘留与赔偿的关系：

   • 拘留是公安机关对违法行为人采取的一种行政处罚措施，它主要关注的是对违法行为的制裁。而赔偿则是民事法律关系中的一种救济方式，旨在弥补受害方因侵权行为所遭受的损失。两者性质不同，互不影响。因此，即使双方已被拘留，也不妨碍受害方向法院提起赔偿诉讼。

3. 赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在此情况下，双方因冲突导致的轻微伤，符合上述赔偿范围，因此法院会受理赔偿申请。

后续行动建议：

1. 收集证据：

   • 在提起赔偿诉讼前，受害方应尽可能收集相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明自己的损失和侵权方的责任。

2. 咨询律师：

   • 由于法律程序复杂，建议受害方在提起诉讼前咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。

3. 提起诉讼：

   • 在收集好证据并咨询律师后，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求侵权方进行赔偿。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

特殊情况说明：

• 如果双方在冲突中均有过错，法院可能会根据双方的过错程度来划分赔偿责任。即，如果一方过错较大，可能需要承担更多的赔偿责任；如果双方过错相当，则可能各自承担相应的责任。

• 另外，如果双方已经通过调解或其他方式达成了赔偿协议，并且已经履行完毕，那么再向法院提起赔偿诉讼可能会被驳回，因为此时已经不存在争议需要法院解决。

总结与启示：

• 在发生冲突导致人身损害时，受害方应及时收集证据并咨询律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。
• 拘留并不妨碍受害方向法院提起赔偿诉讼，两者性质不同，互不影响。
• 在提起诉讼前，应尽可能通过调解等方式解决争议，以节省时间和成本。如果调解无果，再向法院提起诉讼。

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