在互殴致轻微伤的情况下，对方申请依法处理，行为人是否会被拘留需根据具体情况由公安机关判断和决定，并非必然都会被拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款明确了对殴打或故意伤害他人身体行为的处罚措施。
二、公安机关考量因素与处理情况
行为情节与责任认定：
- 公安机关会详细调查事件的起因、经过，以及双方在互殴中的具体行为，以确定各自的责任大小。
- 如果互殴情节恶劣，如使用凶器、多人参与等，即使一方未受伤，也可能因违反治安管理规定而被拘留。
- 若未受伤一方存在主动挑衅、率先动手等主要过错行为，导致对方轻微伤，同样可能面临拘留处罚。
正当防卫：
- 如果一方的行为构成正当防卫，即为了保护自己或他人的合法权益而采取的制止不法侵害的行为，且没有超过必要的限度，那么该方不应被拘留。
- 正当防卫的判定需严格依据法律规定，并结合案件的具体情况进行综合判断。
调解处理：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，且情节较轻的，公安机关可以进行调解处理。
- 如果双方能够达成调解协议并履行，公安机关可以不予处罚。否则，双方均有可能面临拘留的可能性。
认错态度与配合调查：
- 双方在事后的认错态度以及配合公安机关调查的情况也是影响处罚结果的重要因素。
- 如果双方能够积极认识到自己的错误，并配合调查工作，如实陈述事实，有助于减轻处罚或避免被拘留。
三、可能不拘留或减轻拘留期限的情况
情节较轻：
- 如双方因民间纠纷引发，行为人主动投案、如实陈述违法行为，并积极赔偿受害人损失、取得谅解等，可认定为情节较轻，公安机关可能对其处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
特殊人群：
- 对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；七十周岁以上的老年人；以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，依照法律规定，不执行行政拘留处罚。
四、其他法律责任
- 除了可能面临的拘留处罚外，造成伤害的一方还需承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人可以要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。
五、总结与建议
在处理互殴案件时，公安机关会综合考虑事件的起因、双方的过错程度、是否存在正当防卫以及调解情况等因素来做出决定。因此，双方应严格遵守法律法规，避免冲突升级，并在事后积极配合调查工作。同时，对于造成的伤害，应承担相应的民事赔偿责任。如果你或他人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。