老旧小区可以重新指定物业服务公司，但需要遵循法定程序和条件。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：

1. 业主大会的决策权
   根据《民法典》和《物业管理条例》，小区业主共同享有对物业服务的选择权。若老旧小区已成立业主大会，可通过召开业主大会会议，经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意（即“双过半”原则），解聘原物业服务企业并选聘新企业。若未成立业主大会，则需通过街道办、居委会等基层组织指导，组织业主共同决定。

2. 原物业服务合同的终止条件
   若原物业服务合同已到期，业主大会可直接决定是否续聘或选聘新企业。若合同未到期，需提前60日书面通知原企业，并协商解除合同。若原企业拒绝退出，业主可向法院起诉要求其撤场，并追究违约责任。

3. 选聘新企业的程序要求
   选聘新企业需通过公开招标或协议方式（仅限投标人少于3家或物业规模较小的情况），并在小区显著位置公示选聘结果。新企业确定后，需签订书面物业服务合同，明确服务内容、标准及费用等条款。

4. 特殊情形下的处理
   若老旧小区未成立业主大会，可由街道办、居委会在征求业主意见后，代行业主大会职责选聘企业。此外，若原企业存在严重违约行为（如擅自停水停电、挪用专项维修资金等），业主可单方解除合同并要求赔偿。

建议：在操作过程中，务必保留好业主大会决议、通知原企业的书面凭证、选聘公告等证据，以避免纠纷。若遇到原企业拒不退出或新企业服务不达标等情况，可随时向我咨询具体维权方案。