结论：在双方打架后经公安局调解，一方已经给钱且双方都已签字的情况下，一方反悔是否需要负法律责任，需分情况讨论。

1. 调解协议具有法律效力的情况

• 调解协议的性质：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。这意味着，一旦双方在公安机关的调解下达成协议，并且该协议是双方真实意思的表示，不违反法律法规的强制性规定，那么该协议就具有法律效力。
• 反悔的法律后果：如果一方在签订调解协议后反悔，并试图通过法律途径改变协议内容或拒绝履行协议义务，那么另一方可以依据该调解协议向人民法院提起民事诉讼，要求反悔方履行协议或承担违约责任。在此情况下，反悔方可能需要承担因违反调解协议而产生的法律责任，包括但不限于继续履行协议、赔偿损失等。

2. 调解协议可能无效或可撤销的情况

• 无效情形：如果调解协议存在违反法律法规的强制性规定、违背公序良俗、损害国家利益或社会公共利益等情形，那么该协议可能被认定为无效。在此情况下，反悔方无需承担因违反无效协议而产生的法律责任。但需要注意的是，无效协议的认定需要由人民法院或仲裁机构进行裁决。
• 可撤销情形：如果调解协议是在一方受胁迫、欺诈或重大误解等情形下签订的，那么受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。在此情况下，如果协议被撤销，反悔方也无需承担因违反被撤销协议而产生的法律责任。但同样需要注意的是，撤销权的行使需要在法定期限内提出，并需要提供充分的证据证明存在可撤销的情形。

3. 实际操作建议

• 保留证据：无论调解协议是否具有法律效力，双方都应保留好与调解相关的所有证据，包括调解协议、支付凭证、现场照片或视频等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到至关重要的作用。
• 寻求法律帮助：如果一方对调解协议的内容或履行情况存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构，以了解自己的权利和义务，并寻求合适的解决方案。
• 遵守协议：在调解协议具有法律效力的情况下，双方应严格遵守协议内容，按时履行各自的义务。如果一方确实存在困难或无法履行协议，应及时与另一方沟通协商，寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷。

总结：在双方打架后经公安局调解并签订调解协议的情况下，一方反悔是否需要负法律责任取决于调解协议的法律效力以及反悔的具体情形。如果调解协议具有法律效力且不存在无效或可撤销的情形，那么反悔方可能需要承担相应的法律责任。因此，建议双方在签订调解协议前充分了解自己的权利和义务，并在签订后严格遵守协议内容。如有任何疑问或争议，应及时咨询专业律师或法律机构。