被打伤后自行开车就医的赔偿问题，核心在于确定侵权责任及赔偿范围，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费等，具体需结合伤情和证据综合认定。以下是详细分析：

1. 赔偿主体：侵权人（打人者）

• 根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，打人者是赔偿义务人，需赔偿因伤产生的合理费用。
• 若打人者未成年或无民事行为能力，其监护人需承担赔偿责任；若涉及多人共同侵权（如群殴），则需按过错比例分担赔偿。

2. 赔偿范围：需证明费用合理性

• 医疗费：包括挂号费、检查费、药费、治疗费等。自行开车就医的交通费（如油费、过路费）通常也可主张，但需证明与就医直接相关（如保留发票、记录就医时间与路线）。
• 误工费：若因伤无法工作，需提供收入证明（如工资条、银行流水）及医院出具的病假建议，按实际减少的收入计算。
• 护理费：若伤情严重需他人护理，需提供护理证明及费用凭证（如护工发票或家属误工证明）。
• 营养费、住院伙食补助费：根据伤情及医嘱，可主张一定金额的补助。
• 精神损害抚慰金：若伤情构成伤残或造成严重精神痛苦，可酌情主张（需以伤残鉴定或严重后果为前提）。

3. 关键证据：需自行收集或申请调取

• 就医记录：病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，证明伤情及治疗必要性。
• 交通费凭证：如自行开车，可保留加油发票、ETC记录等，并记录就医时间与路线，证明费用合理性。
• 收入证明：误工费需提供工资条、银行流水、单位出具的误工证明等。
• 报警记录、伤情鉴定：证明侵权事实及伤情程度（如轻微伤、轻伤等），影响赔偿金额及是否涉及刑事责任。

4. 赔偿流程：协商或诉讼

• 协商：可与打人者或其家属直接协商赔偿金额及方式，达成一致后签订书面协议。
• 诉讼：若协商不成，可向法院起诉，提交上述证据，要求打人者赔偿。法院将根据伤情、证据及法律规定判决赔偿金额。

5. 注意事项

• 及时报警并就医：第一时间报警固定证据，避免因拖延就医导致伤情与侵权行为的关联性被质疑。
• 保留所有凭证：医疗费、交通费等发票需妥善保存，避免丢失影响赔偿。
• 伤情鉴定：若伤情较重，建议申请司法鉴定，明确伤残等级或护理期、误工期等，为赔偿提供依据。

总结：自行开车就医不影响赔偿主张，但需证明费用合理性。建议尽快收集证据，与打人者协商或通过法律途径维权。如有具体伤情或证据问题，可进一步向我咨询。