偷一箱牛奶被抓，根据不同情况，处理方式有所不同，具体如下：

1. 如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 在这种情况下，由于一箱牛奶的价值通常较低，可能被视为情节轻微，因此可能会受到上述治安管理处罚中的较轻处罚，如五日以上十日以下拘留，并可能处以五百元以下罚款。但具体处罚还需根据当地公安机关的裁量以及盗窃的具体情节（如是否初犯、是否有悔过表现等）来决定。

2. 如果盗窃行为情节严重，构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 虽然一箱牛奶的价值通常不足以达到“数额较大”的标准，但如果存在多次盗窃、入户盗窃等加重情节，或者盗窃行为伴随其他严重违法行为，仍有可能构成犯罪。不过，就一箱牛奶而言，这种情况较为罕见。

建议与提醒：

• 如果被抓后，应如实陈述事实，配合公安机关的调查。
• 如果有悔过表现，如主动归还牛奶、赔偿损失等，可能会在处罚时得到一定的从轻处理。
• 无论是否构成犯罪，盗窃行为都是不道德的，且可能面临法律制裁。因此，建议遵守法律法规，不要进行任何盗窃行为。

后续法律帮助：

• 如果对处罚决定有异议，或者需要进一步的法律帮助，如申请行政复议、提起行政诉讼等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。