结论：孩子上军校政审能否通过，需结合父亲当时的具体违法犯罪情节、处理结果以及当前政审的严格标准综合判断，不能简单断言“能”或“不能”，但16年无违法犯罪记录是一个积极因素，可争取通过。以下是具体分析：
一、政审的核心审查内容
军校政审主要审查考生本人及直系亲属（父母、配偶等）的政治表现、违法犯罪记录等，重点考察是否存在危害国家安全、参与邪教组织、严重暴力犯罪等情形。对于轻微伤案件，若父亲当时未被追究刑事责任（如仅行政拘留），或虽被刑拘但最终未判刑（如情节显著轻微不构成犯罪），则政审通过的可能性较大；若被判刑（如故意伤害罪但情节较轻），则需进一步分析。
二、父亲案件的具体情况影响
若父亲当时未被判刑：
轻微伤案件若情节较轻，可能仅被行政处罚（如行政拘留、罚款），而非刑事处罚。行政处罚不属于“犯罪记录”，政审时通常不会因此直接否决。但需注意：若案件涉及“聚众斗殴”“寻衅滋事”等可能被认定为“恶劣情节”的行为，即使未判刑，也可能影响政审判断。
若父亲当时被判刑：
根据《刑法》及军校政审规定，直系亲属被判处刑罚（尤其是故意犯罪）可能影响政审。但轻微伤案件若被判刑，通常刑期较短（如拘役、管制或短期有期徒刑），且已过去16年，若父亲此后无任何违法犯罪记录，可向政审部门说明情况（如当时年轻冲动、已悔改等），争取通过。
三、16年无违法犯罪记录的积极作用
政审虽严格，但也会考虑“时效性”和“悔改表现”。父亲16年来无违法犯罪记录，说明其已彻底改正，社会危害性低，这可能成为政审部门酌情通过的依据。
四、建议行动方向
查询父亲当年案件的具体处理结果：
通过公安机关或法院档案查询父亲当时是否被刑事立案、是否判刑、判刑罪名及刑期等关键信息。这是判断政审影响的核心依据。
准备书面说明材料：
若父亲当年案件情节较轻或已悔改，可撰写书面材料说明情况（如案件背景、父亲此后表现等），并附上无犯罪记录证明，主动向政审部门提交，增加通过概率。
咨询目标军校的政审细则：
不同军校对政审的严格程度可能有差异，可提前联系招生办或政审部门，了解具体要求，针对性准备材料。
总结：政审结果需以父亲当年案件的具体处理结果为准，但16年无违法犯罪记录是一个重要积极因素。建议尽快查询案件档案，准备说明材料，并主动与军校沟通，争取通过政审。如有进一步疑问，可直接向我咨询。